吉林省名校2019届高三第一次联合模拟考试数学理试题Word版含答案.doc
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1、吉林省名校2019届高三下学期第一次联合模拟考试高三数学考试理科第卷一、选择题:1已知集合A0,1,2,3,BxNlnxx1),则ABA0,1 B1,2 C0,1,2 D0,1,2,32设复数z满足,则|z|A1 B C3 D3已知双曲线(a0,b0)的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率为A2 B C3 D4某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查,人数如下表所示:不喜欢喜欢男性青年观众3010女性青年观众3050现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研,若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人,则nA12 B16 C24 D325在ABC中,若点D满足,点E为A
2、C的中点,则A B C D6若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的BA4 B13 C40 D417将函数f(x)sinx的图象向右平移个单位长度后得到函数yg(x)的图象,则函数yf(x)g(x)的最大值为A B C1 D8某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A B C D9在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b1,点D是边BC的中点,且,则ABC的面积为A B C或 D或10函数f(x)xsin2xcosx的大致图象有可能是ABCD11已知四棱锥SABCD,SA平面ABCD,ABBC,BCDDAB,SA2,二面角SBCA的大小为若四面体SACD的四个顶点都在同一球面
3、上,则该球的表面积为A B4 C8 D1612已知函数f(x)exex,若对任意的x(0,),f(x)mx恒成立,则m的取值范围为A(,1) B(,1 C(,2) D(,2第卷二、填空题:13二项式的展开式中x2的系数是_14设x,y满足约束条件,则的最大值是_15已知sin10mcos102cos140,则m_16已知A,B是抛物线y22px(p0)上任意不同的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0,0),则x0的取值范围是_(用p表示)三、解答题:(一)必考题:17已知数列an为等差数列,a7a210,a1,a6,a21依次成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)设,数列bn
4、的前n项和为Sn,若,求n的值18如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点O是底面ABCD的中心,E是线段D1O的上一点(1)若E为D1O的中点,求直线OD1与平面CDE所成角的正弦值;(2)能否存在点E使得平面CDE上平面CD1O,若能,请指出点E的位置关系,并加以证明;若不能,请说明理由19随着科技的发展,网购已经逐渐融入了人们的生活在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西,在网上付款即可,两三天就会送到自己的家门口,如果近的话当天买当天就能送到,或者第二天就能送到,所以网购是非常方便的购物方式某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数yi(单位:人)与时间ti(单位:年)的数据,列表如
5、下:ti12345yi2427416479(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合y与t的关系,请计算相关系数r并加以说明(计算结果精确到0.01)(若|r|0.75,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)附:相关系数公式,参考数据(2)某网购专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案方案一:每满600元可减100元;方案二:金额超过600元可抽奖三次,每次中奖的概率都为,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折两位顾客都购买了1050元的产品,求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率;如果你打算购买1000元的产品,请从实际付款金额的数学期望的角度
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