优秀公开课教学素材推选——古典概型.ppt
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1、问题提出问题提出1.1.两个事件之间的关系包括包含事件、两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件,事件相等事件、互斥事件、对立事件,事件之间的运算包括和事件、积事件,这些之间的运算包括和事件、积事件,这些概念的含义分别如何?概念的含义分别如何? 若事件若事件A A发生时事件发生时事件B B一定发生,则一定发生,则 . .若事件若事件A A发生时事件发生时事件B B一定发生,反之亦一定发生,反之亦然,则然,则A=B.A=B.若事件若事件A A与事件与事件B B不同时发不同时发生,则生,则A A与与B B互斥互斥. .若事件若事件A A与事件与事件B B有且有且只有一个发生,则
2、只有一个发生,则A A与与B B相互对立相互对立. .2.2.概率的加法公式是什么?对立事件的概率的加法公式是什么?对立事件的概率有什么关系?概率有什么关系?若事件A与事件B互斥,则 P(A+B)=P(A)+P(B). 若事件A与事件B相互对立,则 P(A)+P(B)=1. 3.3.通过试验和观察的方法,可以得到一些通过试验和观察的方法,可以得到一些事件的概率估计,但这种方法耗时多,操事件的概率估计,但这种方法耗时多,操作不方便,并且有些事件是难以组织试验作不方便,并且有些事件是难以组织试验的的. .因此,我们希望在某些特殊条件下,因此,我们希望在某些特殊条件下,有一个计算事件概率的通用方法有
3、一个计算事件概率的通用方法. .3.2.1 古典概型古典概型思考思考1 1:抛掷两枚质地均匀的硬币,有哪抛掷两枚质地均匀的硬币,有哪几种可能结果?连续抛掷三枚质地均匀几种可能结果?连续抛掷三枚质地均匀的硬币,有哪几种可能结果?的硬币,有哪几种可能结果? (正,正),(正,反),(正,正),(正,反), (反,正),(反,反);(反,正),(反,反);(正,正,正),(正,正,反),(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,反,正),(反,正,正),(正,反,反),(反,正,反),(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)(反,反,正),(反,反,
4、反). .知识探究(一):基本事件知识探究(一):基本事件 思考思考2 2:上述上述试验中的每一个结果都是随试验中的每一个结果都是随机事件,机事件,我们把这类事件称为我们把这类事件称为基本事件基本事件. .在一次试验中,任何两个基本事件是什在一次试验中,任何两个基本事件是什么关系?么关系? 互斥关系互斥关系 思考思考3 3:在连续抛掷三枚质地均匀的硬币在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中,随机事件的试验中,随机事件“出现两次正面和出现两次正面和一次反面一次反面”,“至少出现两次正面至少出现两次正面”分分别由哪些基本事件组成?别由哪些基本事件组成? (正,正,正),(正,正,反),(正,正,正)
5、,(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,反,正),(反,正,正),基本事件基本事件基本事件的特点:基本事件的特点:(1)任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的(2) 任何事件(除不可能事件)都可任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。以表示成基本事件的和。例例1 从字母从字母a、b、c、d中任意取出中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?事件?解:所求的基本事件共有解:所求的基本事件共有6个:个: A=a,b,B=a,c, C=a,d,D=b,c, E=b,d,F=c,d,知识探究(二):古典概型知识探究(二):古典概
6、型练习巩固:精讲精练练习巩固:精讲精练P43例例1 即时训练即时训练上述试验和例上述试验和例1的共同特点是:的共同特点是:(1) 有限性有限性:试验中所有可能出现的基:试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;本事件只有有限个;(2)等可能性等可能性: 每个基本事件出现的可每个基本事件出现的可能性相等能性相等 我们将具有这两个特点的概率模型我们将具有这两个特点的概率模型称为称为古典概率模型古典概率模型,简称古典概型。,简称古典概型。思考?在古典概型下,基本事件出现在古典概型下,基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率如何计算?的概率如何计算?思考思考4 4:随机抛掷
7、一枚质地均匀的骰子是随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗?每个基本事件出现的概率古典概型吗?每个基本事件出现的概率是多少?你能根据古典概型和基本事件是多少?你能根据古典概型和基本事件的概念,检验你的结论的正确性吗?的概念,检验你的结论的正确性吗?P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”)= P(“4点”)=P(“5点”)= P(“6点”)P(“1点”)+P(“2点”)+ P(“3点”)+ P(“4点”)+P(“5点”)+ P(“6点”)=1.思考思考5 5:一般地,如果一个古典概型共有一般地,如果一个古典概型共有n n个基本事件,那么每个基本事件在一次个基本事件,那么每个基本事件在一
8、次试验中发生的概率为多少?试验中发生的概率为多少?思考思考6 6:随机抛掷一枚质地均匀的骰子,随机抛掷一枚质地均匀的骰子,利用基本事件的概率值和概率加法公式,利用基本事件的概率值和概率加法公式,“出现偶数点出现偶数点”的概率如何计算?的概率如何计算?“出出现不小于现不小于2 2点点” 的概率如何计算?的概率如何计算?思考思考7 7:考察抛掷一枚质地均匀的骰子的考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数,与基本事件总数,与“出现偶数点出现偶数点”、“出现不小于出现不小于2 2点点”所包含的基本事件的个所包含的基本事件的个数之间的关系,你有什么发现?数之间的关系,你有什么发现?P P(“出现偶数点出
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