公开课课件推选勾股定理公开课.ppt
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1、 设计心理学设计心理学执教教师:执教教师:XXXXXX第十八章 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a a,b b,斜边为,斜边为c c,那么,那么 ; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理的证明证明方法证明方法1 1:数方格:数方格(1 1 1 1)观察图)观察图)观察图)观察图1-11-11-11-1 正方形正方形正方形正方形A A A A中含有中含有中含有中含有 个个个个小方格,即小方格,即小方格,即小方格,即A A A A的面积是的面积是的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。个单位面积。个单
2、位面积。 正方形正方形正方形正方形B B B B的面积是的面积是的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。个单位面积。个单位面积。 正方形正方形正方形正方形C C C C的面积是的面积是的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。个单位面积。个单位面积。1616925 你是怎样得到正方形你是怎样得到正方形c 的面积的面积。ABC图图1-1(图中每个小方格代表一个单位面积)(图中每个小方格代表一个单位面积)(图中每个小方格代表一个单位面积)(图中每个小方格代表一个单位面积) (2 2 2 2)在图)在图)在图)在图1-21-21-21-2中,正方中,正方中,正方中,正方形形形形A A A A,B
3、B B B,C C C C中各含有多少个小中各含有多少个小中各含有多少个小中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少方格?它们的面积各是多少方格?它们的面积各是多少方格?它们的面积各是多少? (3 3 3 3)你能发现图)你能发现图)你能发现图)你能发现图1-11-11-11-1中中中中三个正方形三个正方形三个正方形三个正方形A A A A,B B B B,C C C C的面积的面积的面积的面积之间有什么关系吗?图之间有什么关系吗?图之间有什么关系吗?图之间有什么关系吗?图1-21-21-21-2中呢?中呢?中呢?中呢? SA+SB=SC 即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜即:两条直角边上的
4、正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积边上的正方形的面积ABC图图1-1ABC图图1-2 (3 3 3 3)分别以)分别以)分别以)分别以5 5 5 5厘米、厘米、厘米、厘米、12121212厘米为直角边作出一个直角三角形,厘米为直角边作出一个直角三角形,厘米为直角边作出一个直角三角形,厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度并测量斜边的长度并测量斜边的长度并测量斜边的长度, , , ,(2 2 2 2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?)中的规律对这个三角形仍然成立吗?)中的规律对这个三角形仍然成立吗?)中的规律对这个三角形仍然成立吗? (1 1 1 1)你能用三角形的)你能用三角形的
5、)你能用三角形的)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?边长表示正方形的面积吗?边长表示正方形的面积吗?边长表示正方形的面积吗? (2 2 2 2)你能发现直角三)你能发现直角三)你能发现直角三)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么角形三边长度之间存在什么角形三边长度之间存在什么角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。关系吗?与同伴进行交流。关系吗?与同伴进行交流。关系吗?与同伴进行交流。 直角三角形两直角边的直角三角形两直角边的直角三角形两直角边的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方平方和等于斜边的平方平方和等于斜边的平方平方和等于斜边的平方ABC图图1-1ABC图图1-2勾股
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