优质实用高中数学公开课课件精选2.1演绎推理.ppt
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1、演绎推理演绎推理执教教师:XXX 第二章第二章 推理与证明推理与证明2.1.2 演绎推理1 1、什么是演绎推理?、什么是演绎推理?2 2、什么是三段论?、什么是三段论?3 3、合情推理与演绎推理有哪些区别?、合情推理与演绎推理有哪些区别?4 4、能举出一些在生活和学习中有关演绎、能举出一些在生活和学习中有关演绎 推理的例子。推理的例子。内容:内容:应用应用:1 1、计算、计算2 2、用三段论的形式写出演绎推理用三段论的形式写出演绎推理3 3、证明、证明 本课主要学习演绎推理.从小故事出发,调动学生学习的积极性,让学生初步感受演绎推理的过程;重点是了解演绎推理的含义,能利用“三段论”进行简单的推
2、理.难点是掌握演绎推理的基本方法.另外,从问题入手,引导学生思考探究,在得到演绎推理相关概念的同时又与合情推理做了对比,这样学生的理解和记忆将会更深刻,既突出了重点又突破了难点. 为了巩固新知识,探究了3个例题,例题设置难易适度,每个例题后有针对性的变式训练,便于学生巩固和掌握.另外题型涉及到用演绎推理的概念、一般模式去求解问题,培养学生分析问题和解决问题的能力。通过设置难易不同的必做和选做作业,对不同的学生进行因材施教。 歌歌德德是是1818世世纪纪德德国国的的一一位位著著名名的的文文艺艺大大师师. .有有一一位位与与其其文文艺艺思思想想相相左左的的文文艺艺批批评评家家, ,生生性性古古怪怪
3、, ,态态度度傲傲慢慢. .天天, ,歌歌德德与与他他“狭狭路路相相逢逢”, ,不不期期而而遇遇. .这这位位文文艺艺批批评评家家见见歌歌德德迎迎面面走走来来, ,不不仅仅没没有有有有礼礼貌貌地地打打招招呼呼, ,反反而而目目中中无无人人, ,高高傲傲地地往往前前直直走走, ,并并卖卖弄弄聪聪明明地地大大声声说说: :“我我从从来来不不给给傻傻子子让让路路! !”面面对对这这十十分分尴尴尬尬的的情情景景, ,歌歌德德镇镇定定自自若若、笑笑容容可可掬掬, ,谦谦恭恭地地闪闪避避一一旁旁, ,并并机机智智而而礼礼貌貌地地答答道道: :“呵呵呵呵, ,我我可可恰恰恰恰相相反反. .”故故作作聪聪明明
4、的的文文艺艺批批评评家家顿顿时时怔怔然然, ,讨讨了个没趣了个没趣, ,只得默然离去只得默然离去. . 在在这这故故事事里里, ,无无论论是是文文艺艺批批评评家家还还是是歌歌德德, ,各各自自都都只只说说了了一一句句, ,而而且且话话语语非非常常简简练练, ,极极为为深深刻刻, ,话话中中有有理理, ,语语中中有有刺刺. .他他们们的的对对话话, ,体体现现了了演演绎绎推推理理的的三三段段论论法法. .(一)复习回顾:合情推理.归纳推理是由特殊到一般的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理. .一般过程:从具体问题出发 观察、分析、比较、联想 归纳、类比 提出猜想.合情推理的结论不一定成立. 合情
5、推理 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为猜想的推理,我们把它们统称为合情推理合情推理。 通俗地说,合情推理是指通俗地说,合情推理是指“合乎情理合乎情理”的推理。的推理。 合情推理的应用合情推理的应用 数学研究中,得到一个新结论之前,合情推理数学研究中,得到一个新结论之前,合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论。常常能帮助我们猜测和发现结论。 证明一个数学结论之前,合情推理常常能为我证明一个数学结论之前,合情推理常常能为我
6、们提供证明的思路和方向们提供证明的思路和方向1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 3.三角函数都是周期函数, 4.全等的三角形面积相等 所以铜能够导电.因为铜是金属, 所以(2100+1)不能被2整除.因为(2100+1)是奇数,所以是tan 周期函数因为tan 三角函数,那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等,大前提小前提结论大前提小前提结论观察上述例子有什么特点?观察上述例子有什么特点? 1 1、演绎推理:由、演绎推理:由一般一般到到特殊特殊的推理。的推理。所有金属都能导电所有金属都能导电铜铜是金属是金属太阳系大行星以椭圆太
7、阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行冥王星冥王星是太阳是太阳系的大行星系的大行星奇数都不能被奇数都不能被2 2整除整除20072007是奇数是奇数2007不能被不能被2整除整除冥王星以椭圆形冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行铜能导电铜能导电进一步观察上述例子有几部分组成?各有进一步观察上述例子有几部分组成?各有什么特点?什么特点?大前提大前提小前提小前提结论结论所有金属都能导电所有金属都能导电铜铜是金属是金属太阳系大行星以椭圆太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行冥王星冥王星是太阳是太阳系的大行星系的大行星奇数都不能被奇数都不能被2整除整除2007是奇数是奇数2007不
8、能被不能被2整除整除冥王星以椭圆形冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行铜能导电铜能导电 从一般性的原理出发,推出某个特殊从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为情况下的结论,这种推理称为演绎推理演绎推理演绎推理的定义演绎推理的定义:演绎推理的模式演绎推理的模式:“三段论三段论”是演绎推理的一般模式;是演绎推理的一般模式;M MP P(M M是是P)P)S SM (SM (S是是M)M)S SP (SP (S是是P)P)大前提大前提-已知的一般原理;已知的一般原理;小前提小前提-所研究的特殊对象;所研究的特殊对象; 结论结论-据一般原理,对特殊据一般原理,对特殊对象做出的
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- 优质 实用 高中数学 公开 课件 精选 2.1 演绎 推理