高考数学复习-平面.ppt
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1、长方体的面给我们以平面的印象;生活中常长方体的面给我们以平面的印象;生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等,都给我们以平面的印象。面等等,都给我们以平面的印象。实物引入、揭示课题实物引入、揭示课题几何中的平面是无限延展的二、平面的特征:二、平面的特征:平面没有大小、厚薄和宽窄,平面没有大小、厚薄和宽窄, 平面平面在空间是无限延伸的在空间是无限延伸的. .(2)无限延展性无限延展性(3)没有厚度没有厚度(1)平展性平展性常见的桌面,黑板面,平静的水面等都是平常见的桌面,黑板面,平静的水面等都是平面的局部形象;面的局部形象;一个平面把空间分成两部
2、分,一个平面把空间分成两部分,一条直线把平面分成两部分一条直线把平面分成两部分1、判断下列各题的说法正确与否,在正、判断下列各题的说法正确与否,在正确的说法的题号后打确的说法的题号后打 ,否则打,否则打 :1、一个平面长、一个平面长 4 米,宽米,宽 2 米;米; ( )2、平面有边界;、平面有边界; ( )3、一个平面的面积是、一个平面的面积是 25 cm 2; ( )4、菱形的面积是可以计算的;、菱形的面积是可以计算的; ( )5、一个平面可以把空间分成两部分、一个平面可以把空间分成两部分. ( )练习练习12.2.平面的画法及表示平面的画法及表示平面的画法:平面的画法:在立体几何中,常用
3、平行四边形表在立体几何中,常用平行四边形表示平面,当平面水平放置时,通常示平面,当平面水平放置时,通常把平行四边形的锐角画成把平行四边形的锐角画成45450 0,且横,且横边长画成邻边长的两倍;边长画成邻边长的两倍;DCAB画两个平面相交时,当一个平画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另一个平面遮住面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚时,应把被遮住的部分画成虚线或不画。线或不画。平面的表示方法平面的表示方法DCAB平面平面ABCD平面平面AC或平面或平面BDADCBEF平面平面记作:记作:平面平面记作:记作:平面平面 常把希腊字母常把希腊字母、等写在代表平面的平行四等写在代表
4、平面的平行四边形的一个角上,如平面边形的一个角上,如平面、平面、平面等;也可以用等;也可以用代表平面的四边形的四个顶点,或者相对的两个代表平面的四边形的四个顶点,或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称顶点的大写英文字母作为这个平面的名称YOUR SITE HERE点A,直线l,面的基本关系:1.点和直线的关系?点和直线的关系?2.点和平面的关系?点和平面的关系?3.直线和平面的关系?直线和平面的关系?(1)点在直线上点在直线上(2)点在直线外点在直线外lA AA A(1)点在平面内点在平面内(2)点在平面外点在平面外A AA AlA Al(1)直线在平面内直线在平面内l(2)直线在
5、平面外直线在平面外l3 3. .点、直线与平面的关系点、直线与平面的关系平面内有无数个点,平面可以看成点的集合平面内有无数个点,平面可以看成点的集合. .AB点点A A在平面在平面内,记作内,记作AABA.m点点B在平面在平面外,外,记作记作B 直线直线l在平面在平面内表示为内表示为l 直线直线l不在平面不在平面内表示内表示为为l 4.4.平面的基本性质平面的基本性质如果直线如果直线 l 与平面与平面有一有一个公共点,直线个公共点,直线 l 是否在是否在平面平面内?如果直线内?如果直线 l 与与平面平面有两个公共点呢?有两个公共点呢?实际生活中,我们有这实际生活中,我们有这样的经验:把一根直尺
6、样的经验:把一根直尺边缘上的任意两点放到边缘上的任意两点放到桌面上,可以看到,直桌面上,可以看到,直尺的整个边缘就落在了尺的整个边缘就落在了桌面上桌面上图形语言图形语言符号语言符号语言BA.公理公理1 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,:如果一条直线上的两点在一个平面内, 那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内. .用途用途: :可以用来判断直线是否在平面内可以用来判断直线是否在平面内. . 在生产、生在生产、生活中,人们经过活中,人们经过长期观察与实践,长期观察与实践,总结出关于平面总结出关于平面的一些基本性质,的一些基本性质,我们把它作为公我们把它作为公理这些公理是理这些公理是进
7、一步推理的基进一步推理的基础础生活中经常看到用三角架支撑照相机或生活中经常看到用三角架支撑照相机或测量用的平板仪等等测量用的平板仪等等公理公理2 2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面平面ACB存在性存在性唯一性唯一性作用:确定平面的主要依据作用:确定平面的主要依据 不在一条直线上的三个点不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平所确定的平面,可以记成面,可以记成“平面平面ABC”补充补充3 3个推论:个推论:推论推论1 1:经过:经过一条直线与直线外一点一条直线与直线外一点,有且只,有且只有一个平面。有一个平面。推论推论2 2:经过:经过两条平行直线
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