部审湘教版八年级数学下册课堂同步教学课件2.5.2矩形的判定课件2.ppt
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1、2.5.2 矩形的判定 矩形的四个角是直角,那么,四个角是直角的四边形是矩形吗?三个角是直角呢?两个角是直角呢?情景引入如图2-46,四边形ABCD 的四个角都是直角. 由于“同旁内角互补, 两直线平行”,因此ABDC,ADBC,从而四边形ABCD 是平行四边形. 所以ABCD是矩形. 由此得到四个角是直角的四边形是矩形.图2-46合作探究三个角是直角的四边形是矩形. 三个角是直角的四边形,容易知道另一个角也是直角,由此得到:结论 四边形中只有两个角是直角,我想到了下边的图形: 从“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质受到启发,你能画出对角线长度为4cm的一个矩形吗?这样的矩形有多少个?动脑筋
2、 过点O 画两条线段AC,BD,使OA=OC=2cm,OB=OD=2cm. 连接AB,BC,CD,DA.则四边形ABCD是矩形,且它的对角线长度为4cm,如图2-47. 这样的矩形有无穷多个.2cm2cm图2-47你能说出这样画出的四边形一定是矩形的道理吗? 如图2-47,由画法可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,因此它是平行四边形,又已知其对角线相等,上述问题抽象出来就是:对角线相等的平行四边形是矩形吗?我们来进行证明.在ABCD中,由于AB=DC,AC=DB,BC=CB,因此 ABCDCB. (SSS)从而 ABC=DCB.又ABC+DCB =180,于是 ABC=90.所以 ABC
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- 部审湘教版 八年 级数 下册 课堂 同步 教学 课件 2.5 矩形 判定