大学课件高等数学空间曲线及其方程.ppt
《大学课件高等数学空间曲线及其方程.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学课件高等数学空间曲线及其方程.ppt(21页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、第四节第四节 空间曲线空间曲线及其方程及其方程空间曲线的一般方程空间曲线的一般方程空间曲线的参数方程空间曲线的参数方程空间曲线在坐标面上的投影空间曲线在坐标面上的投影小结小结 思考题思考题 作业作业(space curve)第七章第七章 空间解析几何与向量代数空间解析几何与向量代数1空间曲线的一般方程空间曲线的一般方程空间曲线空间曲线C可看作可看作特点:特点:一、空间曲线的一般方程一、空间曲线的一般方程曲线上的点都满足方程曲线上的点都满足方程,满足方程的点都在曲线上满足方程的点都在曲线上,不在曲线上的点不能不在曲线上的点不能同时满足两个方程同时满足两个方程.空间两曲面的交线空间两曲面的交线.空
2、间曲线及其方程空间曲线及其方程2例例 方程组方程组 表示怎样的曲线?表示怎样的曲线?解解表示圆柱面,表示圆柱面,表示平面,表示平面,交交线线为为椭椭圆圆空间曲线及其方程空间曲线及其方程C3例例 方程组方程组 表示怎样的曲线?表示怎样的曲线?解解上半球面(如图)上半球面(如图)圆柱面(如图)圆柱面(如图)交线为蓝色部分(如图)交线为蓝色部分(如图)空间曲线及其方程空间曲线及其方程4空间曲线的参数方程空间曲线的参数方程二、空间曲线的参数方程二、空间曲线的参数方程随着参数的变化可得到曲线上的随着参数的变化可得到曲线上的就得到曲线上的一个点就得到曲线上的一个点全部点全部点.空间曲线及其方程空间曲线及其
3、方程5动点从动点从A点出发点出发,螺旋线的螺旋线的参数方程参数方程. .取时间取时间t为参数为参数,解解经过经过t时间时间,运动到运动到M点点.例例那末点那末点M 构构成的图形称为成的图形称为螺旋线螺旋线. 试建立其参数方程试建立其参数方程.空间曲线及其方程空间曲线及其方程M在在xOy面的投影面的投影轴的正方向上升轴的正方向上升如果空间一点如果空间一点M 在圆柱面在圆柱面上以上以角速度角速度绕绕z轴旋转轴旋转, 同时又以线速度同时又以线速度v沿平行于沿平行于z6螺旋线的参数方程还可以写为螺旋线的参数方程还可以写为螺旋线的重要螺旋线的重要性质性质:上升的高度与转过的角度成正比上升的高度与转过的角
4、度成正比. 即即上升的高度上升的高度螺距螺距空间曲线及其方程空间曲线及其方程7消去变量消去变量z后得:后得:曲线关于曲线关于xOy的的设空间曲线设空间曲线C的一般方程:的一般方程:投影柱面的投影柱面的特征:特征:三、空间曲线在坐标面上的投影三、空间曲线在坐标面上的投影 此柱面必包含曲线此柱面必包含曲线C,以曲线以曲线C为准为准线、线、 C投影柱面投影柱面. .空间曲线及其方程空间曲线及其方程母线垂直于所投影的坐标面母线垂直于所投影的坐标面.8类似地类似地:可定义空间曲线在其它坐标可定义空间曲线在其它坐标面上的投影面上的投影. yOz面面上的上的投影曲线投影曲线 xOz面面上的上的投影曲线投影曲
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 大学 课件 高等数学 空间 曲线 及其 方程