部审湘教版八年级数学下册课堂同步教学课件4.5第3课时一次函数与一次方程的联系课件2.ppt
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1、第第3课时课时 一次函数与一次方程的联系一次函数与一次方程的联系情景情景引入引入合作合作探究探究课堂课堂小结小结随堂随堂训练训练1、什么叫二元一次方程及二元一次方程的解、什么叫二元一次方程及二元一次方程的解?2、一次函数的图像是什么、一次函数的图像是什么?情景引入情景引入一次函数一次函数y = 5 - - x的图象如图的图象如图4-18所示所示.(1) 方程方程x + y = 5 的解有多少个?的解有多少个? 写出其中的几个写出其中的几个.(2) 在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点, 它们在一次函数它们在一次函数y = 5 - - x的图象上吗?
2、的图象上吗?图图4-18合作探究合作探究(3) 在一次函数在一次函数y = 5 - - x的图象上任取一点,它的的图象上任取一点,它的 坐标满足方程坐标满足方程x + y = 5吗?吗?(4) 以方程以方程x + y = 5 的解为坐标的所有点组成的的解为坐标的所有点组成的 图象与一次函数图象与一次函数y = 5 - - x的图象相同吗?的图象相同吗?图图4-18 事实上,事实上, 以二元一次方程以二元一次方程x + y = 5的解为坐标的点所的解为坐标的点所组成的图形与一次函数组成的图形与一次函数y = 5 - - x的图象完全相同的图象完全相同. 我们知道二元一次方程我们知道二元一次方程x
3、 + y = 5的解有无数组,以这的解有无数组,以这些解为坐标的点在一次函数些解为坐标的点在一次函数y = 5 - - x的图象上的图象上. 将方程将方程x + y = 5化成一次函数的形式:化成一次函数的形式:y = 5 - - x , 易知该一次函数的易知该一次函数的图象上任意一点的坐标也满足方程图象上任意一点的坐标也满足方程x + y = 5. 一般地,一般地, 一次函数一次函数y = kx + b 图象上任意一点的坐图象上任意一点的坐标都是二元一次方程标都是二元一次方程kx- -y + b = 0 的一个解,以二元一的一个解,以二元一次方程次方程kx- - y + b = 0的解为坐标
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