大学课件高等数学下学期5-4定积分的几何应用空间立体的体积.PPT
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旋转体旋转体就是由一个平面图形饶这平面内就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做一条直线旋转一周而成的立体这直线叫做旋转轴旋转轴圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台一、旋转体的体积一、旋转体的体积xyo旋转体的体积为旋转体的体积为解解直线直线 方程为方程为解解解解补充补充利用这个公式,可知上例中利用这个公式,可知上例中解解体积元素为体积元素为二、平行截面面积为已知的立体的体积二、平行截面面积为已知的立体的体积 如果一个立体不是旋转体,但却知道该立如果一个立体不是旋转体,但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积,那么,这体上垂直于一定轴的各个截面面积,那么,这个立体的体积也可用定积分来计算个立体的体积也可用定积分来计算.立体体积立体体积解解取坐标系如图取坐标系如图底圆方程为底圆方程为截面面积截面面积立体体积立体体积解解取坐标系如图取坐标系如图底圆方程为底圆方程为截面面积截面面积立体体积立体体积旋转体的体积旋转体的体积平行截面面积为已知的立体的体积平行截面面积为已知的立体的体积绕绕 轴旋转一周轴旋转一周绕绕 轴旋转一周轴旋转一周绕非轴直线旋转一周绕非轴直线旋转一周三、小结三、小结思考题思考题思考题解答思考题解答交点交点立体体积立体体积
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- 大学 课件 高等数学 下学 积分 几何 应用 空间 立体 体积