大学物理第五版上册课件第4章课件1.ppt
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1、第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴转动 刚体:刚体:在外力作用下,形状和大小都不在外力作用下,形状和大小都不发生变化的物体发生变化的物体( (任意两质点间距离保持任意两质点间距离保持不变的特殊质点组不变的特殊质点组) )刚体的运动形式:刚体的运动形式:平动、转动平动、转动 刚体是理想模型刚体是理想模型 刚体模型是为简化问题引进的刚体模型是为简化问题引进的说明:说明:1第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴转动 刚体平动刚体平动 质点运动质点运动 平动:平动:刚体中所刚体中所有点的
2、运动轨迹都保有点的运动轨迹都保持完全相同持完全相同 特点:特点:各点运动各点运动状态一样,如:状态一样,如: 等都相同等都相同2第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴转动转动转动:分分定轴转动定轴转动和和非定轴转动非定轴转动刚体的刚体的平面运动平面运动 3第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴转动刚体的一般运动可看作:刚体的一般运动可看作:随质心的平动随质心的平动绕质心的转动绕质心的转动+的合成的合成4第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转
3、动刚体的定轴转动沿沿逆时针逆时针方方向转动向转动一一 刚体转动的角速度和角加速度刚体转动的角速度和角加速度角位移角位移 角坐标角坐标沿沿顺时针顺时针方方向转动向转动q角速度矢量角速度矢量 方向方向: 右手右手螺旋方向螺旋方向P(t+dt).OxP(t)r.5第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴转动角加速度角加速度 刚体刚体定轴定轴转动转动( (一维转动一维转动) )的的转动转动方向方向可以用可以用角速度角速度的正、负的正、负来表示来表示. .6第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴
4、转动( (1) ) 每一质点均作圆周运动,圆面为转动每一质点均作圆周运动,圆面为转动 平面;平面; ( (2) ) 任一质点运动任一质点运动 均相同,但均相同,但 不同;不同;定轴转动的定轴转动的特点特点 ( (3) ) 运动描述仅需一个角坐标运动描述仅需一个角坐标7第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴转动二二 匀变速转动公式匀变速转动公式 刚体刚体绕绕定轴作匀变速转动定轴作匀变速转动质点质点匀变速直线运动匀变速直线运动 当刚体绕定轴转动的角加速度当刚体绕定轴转动的角加速度=常量常量时,刚体做时,刚体做匀变速转动匀变速转动8第第四四章章
5、 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴转动三三 角量与线量的关系角量与线量的关系9第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴转动 例例1在高速旋转的微型电动机里,有一在高速旋转的微型电动机里,有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转开始起动时,角速度为零起动转轴旋转开始起动时,角速度为零起动后其转速随时间变化关系为:后其转速随时间变化关系为: 式中式中 求求:( (1) )t= =6 s时电动机的转速时电动机的转速( (2) )起动后,起动后,电动电动
6、机在机在 t= =6 s时间内转过的圈数时间内转过的圈数( (3) )角加速度角加速度随时间变化的规律随时间变化的规律10第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴转动( (2) ) 电动机在电动机在6 s内转过的圈数为内转过的圈数为解解 ( (1) ) 将 t=6 s 代入代入( (3) ) 电动机电动机转动的角加速度为转动的角加速度为11第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴转动例例2在高速旋转圆柱形转子可绕垂直在高速旋转圆柱形转子可绕垂直其横截面通过中心的轴转动开始时,它的其横截面
7、通过中心的轴转动开始时,它的角速度角速度 ,经,经300 s 后,其转速达到后,其转速达到 18 000 rmin-1 转子的角加速度与时间成正转子的角加速度与时间成正比问在这段时间内,转子转过多少转?比问在这段时间内,转子转过多少转?解解 令令 ,即,即 ,积分,积分 得得12第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴转动当当 t =300 s 时时13第第四四章章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版4-14-1刚体的定轴转动刚体的定轴转动由由得得在在 300 s 内转子转过的转数内转子转过的转数144-24-2力矩转动定律转动惯
8、量力矩转动定律转动惯量第四章第四章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版P*O : 力臂力臂 对转轴对转轴 z 的力矩的力矩 一力矩一力矩 用来描述力对刚体用来描述力对刚体的转动作用的转动作用154-24-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量第四章第四章 刚体的转动刚体的转动物理学物理学第五版第五版O讨论讨论 (1)若力若力 不在转动平面内,把力分不在转动平面内,把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量解为平行和垂直于转轴方向的两个分量 其中其中 对转轴的对转轴的力矩为零,故力矩为零,故 对转对转轴的力矩轴的力矩164-24-2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量第四章第四章
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