大学物理课件-力学1.31.4动量和角动量.ppt
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1、1.3 1.3 动量动量(momentum) )1.3.1 1.3.1 质点的动量定理质点的动量定理1.3.2 1.3.2 质点系的动量定理质点系的动量定理1.3.3 1.3.3 动量守恒定律动量守恒定律1.3.4 1.3.4 质心质心1.3.1.3.质点的动量定理质点的动量定理(impulse and theorem of momentum)1) 力的力的时间时间累积效应,如:冲量累积效应,如:冲量 ,冲量矩,冲量矩 2) 力的力的空间空间累积效应,如:功累积效应,如:功 A= F dS牛顿第二定律牛顿第二定律 F = ma 给出物体所受合外力与它所给出物体所受合外力与它所获得的加速度之间的
2、获得的加速度之间的瞬时关系瞬时关系。物体在力的物体在力的持续作用持续作用下,力对物体将产生下,力对物体将产生累积效应累积效应。一一. 动量动量( momentum ) 动量性质:矢量性,瞬时性动量性质:矢量性,瞬时性, 相对性。相对性。这种累积效应有两种:这种累积效应有两种:动量由物体的动量由物体的m和和V 两个因素决定,如高速运动的两个因素决定,如高速运动的子弹,低速运动的夯。子弹,低速运动的夯。动量即物体运动的量,定义为动量即物体运动的量,定义为 (状态量)(状态量)二二 . 冲量冲量(impulse)力在一段时间内持续作用的效果,是由力力在一段时间内持续作用的效果,是由力 F 和力的和力
3、的作用时间作用时间 t 两个因素决定的。两个因素决定的。三三 . 动量定理动量定理 (theorem of momentum ) 质点的动量定理质点的动量定理 定义:定义: 冲量冲量为恒力为恒力为变力为变力由由(瞬时)(瞬时)过程:过程:( 不变)不变)1)直角坐标系中的分量式)直角坐标系中的分量式( 二维二维 ):在碰撞过程中由于在碰撞过程中由于作用时间极短作用时间极短,作用力(冲力)却作用力(冲力)却很大很大. 并且随时间变化很难测定,但可借助始并且随时间变化很难测定,但可借助始末动末动量变化和作用时间来计算量变化和作用时间来计算平均冲力平均冲力。2) 动量定理在动量定理在碰撞问题碰撞问题
4、中具有特殊重要的意义。中具有特殊重要的意义。讨论讨论平均冲力:平均冲力:例例 已知:已知:m 在水平面内作半径为在水平面内作半径为R的匀速率圆运动,的匀速率圆运动, (R, v) 已知,已知, 求:求:(1) A 到到 B 时动量的改变,时动量的改变, (2) 向心力平均值及方向。向心力平均值及方向。xOyAB解:解:(1) (2) (2) 方向沿方向沿例例 已知:子弹在枪筒内受到推进力已知:子弹在枪筒内受到推进力 解:解: m 在枪内在枪内水平水平方向只受力方向只受力 F(t)水平方向水平方向动量状态动量状态: t 时刻时刻, v = 300 m/s,p = mvt = 0 时时,x = 0
5、,v0 = 0,p = 0(N)(N)子弹在枪筒内加速时间子弹在枪筒内加速时间 0 t x x0tO 其加速过程其加速过程 v0 = 0 到到 v = 300 m/s 求:子弹质量求:子弹质量 m = ?当当子弹在枪筒内加速时间子弹在枪筒内加速时间 t = ? 0 tOx动量定理:动量定理:yLyl作业作业1-14,如图,设绳子长为,如图,设绳子长为L,线密度为线密度为,自由下落,自由下落,求绳子上端下落求绳子上端下落l的距离后,整根绳子对地面的压力。的距离后,整根绳子对地面的压力。(利用(利用冲量定理冲量定理解)解)解:刚要着地的长为解:刚要着地的长为|v|dt的小段绳的小段绳为研究对象,为
6、研究对象,N1为地面给它的冲力为地面给它的冲力受到合力:受到合力:落地前动量:落地前动量:冲量定理:冲量定理:地面对已经落地的绳子的支持力地面对已经落地的绳子的支持力vdt 1.3.2 质点系的动量定理质点系的动量定理 (theorem of momentum for system of particles)一一. . 质点系质点系把相互作用的若干个质点看作为一个整体把相互作用的若干个质点看作为一个整体, , 这组质这组质点就称为点就称为质点系质点系. .二二. 质点系的动量定理质点系的动量定理m1 , m2 系统系统 : ,内力内力: :,外力外力: :m1m2分别运用牛顿第二定律分别运用牛
7、顿第二定律: :m1:m2:二式相加二式相加, ,由于由于对对N个质点系统,外力用个质点系统,外力用 F ,内力(即质点之间的,内力(即质点之间的相互作用)用相互作用)用 f ,则第,则第 i 及第及第 j 质点的运动方程质点的运动方程对所有质点求和对所有质点求和i jFiPi fi j fj iFjpj内力和内力和质点系的动量定理表明,质点系的动量定理表明,一个系统总动量的变化仅决定一个系统总动量的变化仅决定于系统所受的外力,与系统的内力无关于系统所受的外力,与系统的内力无关。即只有外力的。即只有外力的冲量才能改变整个质点组的动量,内力的冲量虽然可以冲量才能改变整个质点组的动量,内力的冲量虽
8、然可以使个别质点的动量改变,但不能改变整个质点组的动量。使个别质点的动量改变,但不能改变整个质点组的动量。质点系的动量定理与质点动量定理形式一样,质点系的动量定理与质点动量定理形式一样,但各量的含义却不同。但各量的含义却不同。合外力:合外力:总动量总动量: 1.3.3 动量守恒定律动量守恒定律 (law of conservation of momentum) 一、质点动量守恒定律一、质点动量守恒定律由质点的动量定理由质点的动量定理质点动量守恒定律:质点动量守恒定律:若质点所受合外力为零,若质点所受合外力为零, 则质点的总动量不随时间改变则质点的总动量不随时间改变二、质点系动量守恒定律二、质点
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- 大学物理 课件 力学 1.31 动量 角动量