优秀教学课件推选三角形中位线.ppt
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1、 三角形中位线三角形中位线执教教师:XXX有两块如下图的土地,现在要把它们分成有两块如下图的土地,现在要把它们分成四块,要求所分的每块四块,要求所分的每块形状大小相同形状大小相同,请,请问应该怎么分?问应该怎么分?温馨提示温馨提示三角形有三角形有三三条中位线条中位线三角形的三角形的中位线中位线和三角形的和三角形的中线中线不同不同ED DF FA AC CB B获取新知获取新知你还能画出几条三角形的中位线?你还能画出几条三角形的中位线? 定义:连结三角形定义:连结三角形两边中两边中点点的线段叫做的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线。 (1 1)相同之处相同之处都和都和边的边的中点中点有关;有关
2、;(2 2)不同之处:)不同之处: 三角形中位线三角形中位线的的两个端点两个端点都是都是边的中点边的中点; 三角形中线三角形中线只有只有一个端点一个端点是是边的中点,边的中点,另一另一端点是三角形的顶点。端点是三角形的顶点。CBAED概念对比概念对比CBAD中线中线DCDC中位线中位线DEDEABC画一画,看一看,量一量,猜一猜:画一画,看一看,量一量,猜一猜:三角形中位线有什么特殊的性质?三角形中位线有什么特殊的性质?(从位置和数量关系猜想从位置和数量关系猜想)中点中点D中点中点E猜想猜想1:DE/BC猜想猜想2:DE= BCCEDF FBA证证明:明:如如图图,以点,以点E为为旋旋转转中心
3、,把中心,把ADE绕绕点点E, ,按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转180,得到,得到CFE, ,则D, ,E, ,F同在一同在一直直线上上DE=EF, ,且且ADE CFE。 。ADE=F,AD=CF,ABCF。又又BD=AD=CF,四边形四边形BCFD是平行四边形(一组对边平是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),行且相等的四边形是平行四边形),DFBC(根据什么?),(根据什么?),三角形中位线性质定理:三角形中位线性质定理:三角形中位线三角形中位线平行于第三边平行于第三边,并且并且等于它的一半等于它的一半。三角形中位线定理有两个结论:三角形中位线定理有两个结论:(1)表示
4、位置关系)表示位置关系-平行于第三边;平行于第三边;(2)表示数量关系)表示数量关系-等于第三边的一半。等于第三边的一半。应用时要具体分析,需要哪一个就用哪一个。应用时要具体分析,需要哪一个就用哪一个。 (1 1)如图,在)如图,在ABCABC中,中,D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的的中点中点,DE=3cm, ,DE=3cm, CC7070, ,那么那么BC=BC= cm, cm, AEDAED . .670若在若在ABCABC中,中, D D、E E、F F分别是分别是ABAB、ACAC、BCBC的中的中点点, AB, AB、ACAC、BCBC的长分别为的长分别为6cm6cm、
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