优秀教学课件推选平方根.ppt
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1、 平方根平方根执教教师:XXX 学校要举行美术作品比赛,小学校要举行美术作品比赛,小杰很高兴,她想裁出一块面积为杰很高兴,她想裁出一块面积为25dm25dm2 2 的正方形画布,画上自己的的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?布的边长应取多少?52=25255的平方的平方 525的的_? 一般地,如果一个数的平方等于一般地,如果一个数的平方等于a,那么,那么这个数叫做这个数叫做a的的平方根平方根(也叫(也叫二次方根二次方根)。)。如果如果x2=a,那么,那么x叫做叫做a的平方根。的平方根。25的平方根是多少?的平方根是多少?25
2、5-5平方 ( )2 =255- 5 ( )2 =2525的平方根为的平方根为5. (1 1)100 100 (2 2) (3 3)0.00010.0001解解:例例1.求下列各数的平方根:求下列各数的平方根:(1) ( )2 =100, 100的平方根为的平方根为10. 的平方根为的平方根为 (2) ( )2 = (3) ( )2 =0.0001, 0.0001的平方根为的平方根为0.01. 练习:求下列各数的平方根:练习:求下列各数的平方根:(1) 1.69口答:口答:(1 1) 144144的平方根是什么的平方根是什么? ?(2 2) 0 0的平方根是什么的平方根是什么? ?(3 3)
3、的平方根是什么的平方根是什么? ? 正数的平方根有什么特点?正数的平方根有什么特点?0的平方根是多的平方根是多少?少? 负数有平方根吗?负数有平方根吗?120没有没有(4 4) 有没有平方根有没有平方根? ?为什么为什么? ? 正数的平方根有什么特点?正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少的平方根是多少? 负数有平方根吗?负数有平方根吗?归纳归纳正数正数有有 个平方根,它们个平方根,它们 ;0的平方根是的平方根是 ;负数负数 平方根;平方根;两两互为相反数互为相反数0没有没有1.下列各数有平方根吗?说明理由。下列各数有平方根吗?说明理由。(1)- 4 (2)()(- 4)2(3)- 42 (
4、4)0 (5)()(-2)3 (6)|3|(7) (8)x2+1 当这个数为当这个数为正数正数时,它有时,它有两个两个平方平方根;当这个数为根;当这个数为0时,它有一个平方根时,它有一个平方根0;当;当这个数为这个数为负数负数时,它时,它没有没有平方根。平方根。练习练习 判断一个数有没有平方根,只要看这个判断一个数有没有平方根,只要看这个数的数的符号符号。 a11960.81102a的平的平方根方根1140.9102.填表:填表:练习练习 解:解:正数有两个平方根,它们互为相反数。 (1)a (1)a的一个平方根是的一个平方根是3 3,则另一个平,则另一个平方根是方根是,a=a= 。-39 (
5、2)3a-22(2)3a-22和和2a-32a-3是是m m的两个平方根,的两个平方根,试求试求m m的值。的值。 3a-22+2a-3=03a-22+2a-3=0 a=5 a=5 m= m= 练习练习3(1)5是是25的一个平方根;的一个平方根;(2)25的平方根是的平方根是5;(3)-9的平方根是的平方根是 - 3;4.判断:判断:(4)()(2)2的平方根是的平方根是2 ;(5)若若x2 = 16,则则x = 4.平方根的表示法:平方根的表示法:(1) 表示正数表示正数a a的正的平方根,的正的平方根,(2) 表示正数表示正数a a的平方根,的平方根,(3) 在在 中,中,a0。 正数正
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