优秀课件推选极坐标与球面坐标计算三重积分.ppt
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1、一、利用柱面坐标计算三重积分一、利用柱面坐标计算三重积分二、利用球面坐标计算三重积分二、利用球面坐标计算三重积分95 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分柱面坐标、柱面坐标系的坐标面直角坐标与柱面坐标的关系、柱面坐标系中的体积元素柱面坐标系中的三重积分球面坐标、球面坐标系的坐标面直角坐标与球面坐标的关系、球面坐标系中的体积元素球面坐标系中的三重积分一、利用柱面坐标计算三重积分一、利用柱面坐标计算三重积分 设M(x, y, z)为空间内一点,则点M与数 r、q 、z相对应,其中P(r, q )为点M在xOy面上的投影的极坐标 这里规定r、q 、z的变化范围为:0
2、r,0 q 2 , zxyzOrzP(r, q )M(x, y, z)x yq 三个数 r、q 、z 叫做点M 的柱面坐标 rr0一、利用柱面坐标计算三重积分一、利用柱面坐标计算三重积分坐标面rr0,q q 0,zz0的意义:xyzOq q 0zz0r0q 0z0 设M(x, y, z)为空间内一点,则点M与数 r、q 、z相对应,其中P(r, q )为点M在xOy面上的投影的极坐标 这里规定r、q 、z的变化范围为:0 r,0 q 2 , z 三个数 r、q 、z 叫做点M 的柱面坐标 直角坐标与柱面坐标的关系:柱面坐标系中的体积元素: dv rdrdqdz柱面坐标系中的三重积分:xyzOr
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