优秀课件推选圆的极坐标方程.ppt
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1、1.3.1 圆的极坐标方程 本文在学习极坐标的基础上来进一步学习简单曲线的极坐标方程,具体为教材:P12-P13。先学习体会极坐标方程的定义(任意一点);不同圆心的圆的极坐标方程的求法和方程的表示;感受课本的递进研究方法。最后巩固并复习在平面直角坐标系中圆的方程的求法。 本节课的关键在于让学生体会到极坐标方程是涉及长度与角度的问题,列方程实质是解直角或斜三角形问题,要使用旧的三角知识。1.会求圆心不同的圆的极坐标方程。2.体会圆的极坐标方程的推出过程。3.类比直角坐标系中求圆心不同的圆的方程,感受 极坐标系中求曲线方程的方法。1.在平面直角坐标系中,曲线C和方程f(x,y)=0满足(1)曲线C
2、上点的坐标都是方程的解(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上则称方程f(x,y)=0为曲线C的方程,曲线C是方程 f(x,y)=0 的曲线。 3.圆的一般式方程:x2 + y2 + Dx + Ey + F = 02.圆的标准方程: (x-a)2 + (y-b)2 =r24.极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是 (x, y),极坐标是 (,)x=cos, y=sin5、正弦定理:(其中:(其中:R为为ABC的外接圆半径)的外接圆半径)6.余弦定理:xC(a,0)OA极坐标方程:极坐标方程:一、定义:一、定义:如果曲线上的点与方程如果曲线上的点与方程f( , )=0有如
3、下关系有如下关系()曲线上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)()曲线上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个) 符合方程符合方程f( , )=0;()方程()方程f( , )=0的所有解为坐标的点都在曲线上。的所有解为坐标的点都在曲线上。则称曲线的方程是则称曲线的方程是f( , )=0 。二、求曲线的极坐标方程到底是求什么?与直角坐标系里的情况一样,求曲线的极坐标方程就是找与直角坐标系里的情况一样,求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标出曲线上动点的坐标 与与 之间的关系,然后列出方程之间的关系,然后列出方程f( , )=0 ,再化简并说明。,再化简并说明。1.1.建极坐标系,设动点建极坐标
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