中学数学公开课优质课件精选勾股定理.ppt
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1、勾股定理(一)勾股定理(一)执教教师:执教教师:XXXXXX你想知道你想知道吗? 国国庆节前,前,为了更好了更好观看看阅兵式,兵式,小明小明妈妈买了一部了一部42英寸英寸(106厘米厘米)的的电视机机.小明量了小明量了电视机的屏幕后,机的屏幕后,发现屏幕只有屏幕只有85厘米厘米长和和64厘米厘米宽,他,他觉得一定是售得一定是售货员搞搞错了。你同意他的想了。你同意他的想法法吗?你能解?你能解释这是是为什么什么吗?探索勾股定理数数学学故故事事链接接 相相传两两千千五五百百年年前前,一一次次毕达达哥哥拉拉斯斯去去朋朋友友家家作作客客,发现朋朋友友家家用用砖铺成成的的地地面面反反映映直直角角三三角角形
2、形三三边的的某某种种数数量量关关系系,同同学学们,我我们也也来来观察察下下面面的的图案案,看看看看你你能能发现什什么么?探探索索勾勾股股定定理理数学家数学家毕达哥拉斯的达哥拉斯的发现:A、B、C的面的面积有什么关系?有什么关系?SA+SB=SCABC探索勾股定理ABCABC A的面的面积(单位面位面积) B的面的面积(单位面位面积) C的面的面积(单位面位面积)图1-1图1-291625163652探索勾股定理ABCS SA A=a=a2 2S SB B=b=b2 2S SC C=c=c2 2abca2+b2=c2设:直角三角形的三:直角三角形的三边长分分别是是a、b、c猜想猜想:两直角两直角
3、边a、b与斜与斜边c 之之间的关系?的关系?SA+SB=SC探索勾股定理 如果直角三角形的两条直角如果直角三角形的两条直角边长分分别为a,ba,b,斜,斜边长为c c,那么,那么c c2 2=a=a2 2+b+b2 2. .abc勾勾股股弦弦探索勾股定理bacs2s1试一一试? 请利用此利用此图象,象,证明勾股定理:明勾股定理: a2+b2=c2探索勾股定理走进数学史美国第二十任美国第二十任总统伽菲伽菲尔德德总统巧巧证勾股定理勾股定理aabbccADCBE返回应用勾股定理 已知已知 ABC的三边分别是的三边分别是a,b,c,若若 B=90度,则有关系式(度,则有关系式( )A.a2+b2=c2
4、B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2ABC选一一选应用勾股定理讲一一讲86ABC求求图中直角三角形的未知中直角三角形的未知边的的长度。度。1517ABC勾股定理,想得再多一点(1)若)若a=5,b=12, 则则c =_.在在Rt ABC中,中,(2)若)若c=4,b= 2 ,则,则a =_. C=900 .做一做做一做勾股定理,想得再多一点 如如图,受台受台风莫拉克影响,莫拉克影响,一棵一棵树在离地面在离地面4米米处断裂,断裂,树的的顶部落在离部落在离树跟底部跟底部3米米处,这棵棵树折断前折断前有多高?有多高?4米米3米米勾股定理,想得再多一点 国国庆节前,前,为了更好
5、了更好观看看阅兵式,小明兵式,小明妈妈买了一部了一部42英寸英寸(106厘米厘米)的)的电视机机.小明量了小明量了电视机的屏幕后,机的屏幕后,发现屏幕只有屏幕只有85厘米厘米长和和64厘米厘米宽,他,他觉得一定是售得一定是售货员搞搞错了。你同意他的想法了。你同意他的想法吗?你能解?你能解释这是是为什么什么吗?回回头再看看再看看说说这节课说说这节课你有什么收你有什么收获获?内容内容总结:(1)运用勾股定理的条件是什么?)运用勾股定理的条件是什么?(2)勾股定理揭示了直角三角形的什么关系?)勾股定理揭示了直角三角形的什么关系?(3)勾股定理有什么用途?)勾股定理有什么用途?方法方法总结:用直角三角
6、形三用直角三角形三边表示三个正方形面表示三个正方形面积观察察归纳发现勾股定理勾股定理任意画一个直角三角形,再任意画一个直角三角形,再验证自己的自己的发现。课课堂之外堂之外还还需要巩固提高需要巩固提高家庭作家庭作业:课本本P55 习题2 补充:充: 1、求下列直角三角形中未知、求下列直角三角形中未知边的的长: 补充:充: 1、求下列直角三角形中未知、求下列直角三角形中未知边的的长: 2 2、如、如图所示,一棵大所示,一棵大树在一次在一次强烈台烈台风中于离地面中于离地面10米米处折断倒下,折断倒下, 树顶落在离落在离树根根24米米处.大大树在折断之前高多少?在折断之前高多少? 再见再见勾股定理的由
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