分类变量资料的假设检验.ppt
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1、分类变量资料的假设检验分类变量资料的假设检验一、一、一、一、u u u u检验检验检验检验 (一)样本率与总体率(一)样本率与总体率(一)样本率与总体率(一)样本率与总体率比较比较比较比较 (二)两样本率比较(二)两样本率比较(二)两样本率比较(二)两样本率比较 二、二、二、二、2 2 2 2检验检验检验检验 (一)四格表资料的(一)四格表资料的(一)四格表资料的(一)四格表资料的2 2 2 2检检检检验验验验 (二)行(二)行(二)行(二)行 列(列(列(列(RCRCRCRC)表资表资表资表资料的料的料的料的2 2 2 2检验检验检验检验 (三)配对计数资料的(三)配对计数资料的(三)配对计
2、数资料的(三)配对计数资料的2 2 2 2检验检验检验检验 (四)行(四)行(四)行(四)行 列表的列表的列表的列表的2 2 2 2分割分割分割分割 (五)四格表的确切概率法(五)四格表的确切概率法(五)四格表的确切概率法(五)四格表的确切概率法一、一、u u检验检验(一)样本率与总体率比较(一)样本率与总体率比较 样本率与总体率的假设检验的目的是样本率与总体率的假设检验的目的是推断样本率所代表的未知总体率推断样本率所代表的未知总体率与已知与已知总体率总体率0 0(一般指理论值、标准值或经一般指理论值、标准值或经大量观察得到的稳定值)是否相等,其大量观察得到的稳定值)是否相等,其u u检验公式
3、为:检验公式为: 式中,式中,p p为样本率,为样本率,0 0为已知总体率,为已知总体率,为根据总体率求得的率的标准误。为根据总体率求得的率的标准误。 例例5-6 5-6 由临床经验得知,一般溃由临床经验得知,一般溃疡病患者的胃出血率为疡病患者的胃出血率为20%20%,现某医师,现某医师观察观察6565岁以上溃疡病人岁以上溃疡病人250250例,其中例,其中8080例发生胃出血症状,问老年患者胃出血例发生胃出血症状,问老年患者胃出血率与一般患者是否不同?率与一般患者是否不同?H H0 0: = = 0 0 ,即老年患者胃出血率与一即老年患者胃出血率与一 般患者相同;般患者相同;H H1 1:0
4、 0 ,即老年患者胃出血率与一即老年患者胃出血率与一般患者不同;般患者不同;=0.05=0.05本例本例 0 0=20%=20%,n=250n=250,x=80 x=80将数据代入上式将数据代入上式: : 用绝对值查用绝对值查u u界值表(界值表(t t界值表中界值表中v v =栏):栏): 4.743 4.743 3.29 = u3.29 = u0.001/20.001/2 P 0.001 P 5.174 3.29 3.29 = = u u0.001/20.001/2 P 0.001 P 7.88 31.867.88 2 22 2 0.005,10.005,1 P0.005 P0.005 P
5、0.005 P0.005,按按=0.05=0.05,拒绝拒绝H H0 0,接接受受H H1 1,可认为两药疗效不同,可认为两药疗效不同,A A药疗效药疗效优于优于B B药。药。 对于四格表资料,可用四格表专用对于四格表资料,可用四格表专用公式简化计算,省去求理论频数的过程公式简化计算,省去求理论频数的过程. . 式中,式中,a a、b b、c c、d d为四格表的四个为四格表的四个实际频数据,实际频数据,N N为总合计数为总合计数, ,N=a+b+c+dN=a+b+c+d。对四格表资料与对四格表资料与2 2检验公式完全等价。检验公式完全等价。仍以上表资料为例:仍以上表资料为例: 将上表数据代入
6、上式将上表数据代入上式 计算结果与计算结果与2 2检验公式计算结果检验公式计算结果相同相同 四格表四格表2 2检验的条件:检验的条件: 1 1最小的最小的T5T5,N40N40,用普通用普通2 2检验;检验; 2 2有有11T5T5,N40N40,用校正的用校正的2 2检验;检验; 3 3有有T1T1或或N40N40,用确切概率法。用确切概率法。校正校正2 2检验的计算公式:检验的计算公式: 例例5-9 5-9 某医师比较甲、乙两药疗某医师比较甲、乙两药疗效,甲药治疗患者效,甲药治疗患者3131例,有效例,有效2323例;例;乙药治疗同一种病患者乙药治疗同一种病患者4848例,有效例,有效46
7、46例。试问两药疗效是否相同例。试问两药疗效是否相同?H H0 0: 1 1= = 2 2 ,即甲、乙两药疗效相同;即甲、乙两药疗效相同;H H1 1: 1 12 2 ,即甲、乙两药疗效不同;即甲、乙两药疗效不同; =0.05=0.05 由于,故四格表中有一格由于,故四格表中有一格1 140n=7940,所以所以2 2值需校正。将上值需校正。将上表数据代入校正检验公式表数据代入校正检验公式v v = =(R-1)(C-1)=(2-1)(2-1)=1(R-1)(C-1)=(2-1)(2-1)=1 查附表查附表4 4,2 2界值表:界值表: 5.02 6.14 6.63 5.02 6.14 6.6
8、3 2 20.025,10.025,1 2 2 P 0.01 0.025 P 0.01 按按=0.05=0.05,拒绝拒绝H H0 0,接受接受H H1 1,可可认为甲、乙两药疗效不同,乙药疗效认为甲、乙两药疗效不同,乙药疗效优于甲药。优于甲药。(二)行(二)行列(列(RCRC)表资料的表资料的2 2检验检验检验统计量计算公式检验统计量计算公式 本例为三个率的比较,本例为三个率的比较,32=632=6,为六,为六格表,属于行格表,属于行列表,可用行列表,可用行列表列表2 2检验。检验。 H H0:0: 1 1= = 2 2= = 3 3, ,即三种方案有效率相同;即三种方案有效率相同; H H
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