湖北省宜昌第一中学高中数学圆锥曲线测试讲评课教案选修2_1.doc
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1、 1 圆锥曲线圆锥曲线 一、一、试卷命制意图试卷命制意图 前一段时间,学习必修 3,内容简单,对于 A、B 班的学生而言,比较轻松容易,现在学习选修 2-1,学生的态度,投入的程度明显不足,表现散漫,以为象以前一样,不用费多大的精力就可以轻轻松松的取得好成绩。 针对此不良现象, 为纠正学生的错误认识, 端正学风,特命制此套试题。 本套试题基本涵盖圆锥曲线所有知识点,突出高考考点及能力的考察,无偏题怪题,主要想通过本次考试,了解学生平时知识的落实情况。本试题难度系数为 0.63。 二、二、成绩统计成绩统计( (以以 204204 班为例,参考人数班为例,参考人数 67)67) 题号 1 2 3
2、4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 正确人数 67 28 66 61 60 45 62 66 34 31 56 43 38 51 45 错因分析 逻辑推理能力,识图用图能力欠佳,数形结合思想用的还不够彻底;逻辑严谨性达不到要求。 题 号 16 17 18 19 20 21 均分 9 6 8 73 40 35 得分率 075 05 067 058 03 026 错因 分析 数学思想的应用意识不强烈,式子的运算能力较差,典型性问题的处理呆板孤立,缺乏横向和纵向联系的思维习惯,逻辑思维能力有待进一步提高。 平均分:93 难度系数:0.63 三、三、教学目标:教学目标: 知识与
3、技能:知识与技能:进一步熟悉圆锥曲线基本量、基本性质、直线与圆锥曲线的位置关系,充分对比了解典型性问题的解题技巧,提高分析问题、解决问题的能力。 过程与方法过程与方法: 归类总结基础知识、基本思想方法、解题技能的应用及其呈现方式;掌握模型化的知识题型的解题技巧,增强得分能力;规范解题过程提高得分效率。 情感态度价值观:情感态度价值观: 1通过对学生典型性错误的分析、通过一题多解的教学,提高学生式子的运算能力、分析问题和解决问题的能力; 2通过教学,使学生学会大胆使用观察、类比、特殊值检验等合情方法,提高学生逻辑推理能力,培养勇于探索的意志品质。 四、四、试卷讲评试卷讲评 一一 数形结合思想应该
4、大放光辉数形结合思想应该大放光辉 1.1.已知函数22,1( ), 112,1xm xg xxmxxm x+ = +,22,1( ), 112,1xxf xxxxx+ = + 若函数( )( )g xf xm=在 R 上有且只有两个零点,则实数 m 的取值范围是 。 略解:略解: 1-m 1-m 1-m x -1 1 y O 2 补偿性训练补偿性训练 1 1若直线yxb=+与曲线234yxx= 有公共点,则 b 的取值范围是 . 答案:答案:1 2 2,3. 2 2已知 f(x)偶函数,且 f(2+x)=f(2-x),f(x)在0,2上的解析式为 f(x)=-x+2,则 f(x)在-4,0上的
5、解析式为 . 答案:答案:2, 4, 2( )2,( 2,0 xxf xxx =+ 二二 化归思想时刻都在用化归思想时刻都在用 3.3. 如图,双曲线x2a2y2b21 的左焦点为F1,顶点为A1,A2,P是双曲线上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为( B ) A.相交 B.相切 C.相离 D.以上情况都有可能 分析分析:如何判断两圆的位置关系?如何巧用双曲线的定义、 三角形的中位线?有一部分学生不知如何解答,随便猜得的一个答案。 4 4在直角坐标系 xOy 中,已知圆心在第二象限、半径为 22的圆 C 与直线 y=x 相切于坐标原点 O, 椭圆22219xya+=与
6、圆 C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为 10。 (1)求圆 C 的方程; (2)试探究圆 C 上是否存在异于原点的点 Q,使 Q 到椭圆的右焦点 F 的距离等于线段 OF的长,若存在求出 Q 的坐标;若不存在,请说明理由。 分析分析 学生考试过程中存在的最大问题是学生考试过程中存在的最大问题是条件“圆条件“圆 C C 上是否存在异于原上是否存在异于原点的点点的点 Q Q,使,使 Q Q 到椭到椭圆的右焦点圆的右焦点 F F 的距离等于线段的距离等于线段 OFOF 的长”不知如何使用!看不穿问题的本质。同时,也突现的长”不知如何使用!看不穿问题的本质。同时,也突现出学生数形结合意识不强,只停
7、留在文字表面,希望通过简短的数式运算就可以找到答案,出学生数形结合意识不强,只停留在文字表面,希望通过简短的数式运算就可以找到答案,不愿意作深层次的探讨和研究!不愿意作深层次的探讨和研究! 解:解: (1)圆 C:22(2)(2)8xy+=; (2)由条件可知 a=5,椭圆221259xy+=,F(4,0) ,若存在,则 F 在 OQ 的中垂线上,又O、Q 在圆 C 上,所以 O、Q 关于直线 CF 对称; 直线 CF 的方程为 y1=1(1)3x,即340 xy+=,设 Q(x,y) ,则334022yxxy=+=, 解得 O A2 A1 F1 x P y 3 45125xy= 所以存在,Q
8、 的坐标为4 12( ,)55。 补偿性训练:补偿性训练: 5 5 已知双曲线()222210,0 xyCabab=:的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于AB、两点,若4AFFB=,则C的离心率为 ( A ) A65 B. 75 C. 58 D. 95 解解:当 AB 为同支弦时 设双曲线22221xyCab=:的右准线为l,过AB、分 别作AMl于M,BNl于N, BDAMD于, 由 直 线AB的 斜 率 为3, 知 直 线AB的 倾 斜 角16060 ,|2BADADAB=, 由双曲线的第二定义有 1| |(|)AMBNADAFFBe=11|(|)22ABAFFB=+. 又15643|
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