备战2019年中考初中数学一轮复习考点精准导练测40讲第21讲三角形基础知识讲练版.docx
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1、备战2019年中考初中数学一轮复习考点精准导练测40讲第21讲 三角形基础知识【考题导向】中考试题中多以选择题、填空题的形式考查三角形的边角关系1. 三角形的有关知识及其简单的运用、三角形三边关系、三角形内外角性质,一般直接考查2以探究开放题的形式呈现问题,以三角形为载体,融合于其他图形中,来命制计算题、推理论证题 【考点精练】考点1: 三角形的基本概念及三边关系【典例】(2018长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A4cm,5cm,9cmB8cm,8cm,15cmC5cm,5cm,10cmD6cm,7cm,14cm【同步练】(2018福建)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是
2、()A1,1,2B1,2,4C2,3,4D2,3,5考点2: 三角形重要的线段【典例】(2018贵阳)如图,在ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是ABC的中线,则该线段是()A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG【同步练】(2018昆明)在AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则CDO的度数为()A90B95C100D120考点3: 三角形的稳定性【典例】(2018河北)下列图形具有稳定性的是()ABCD【同步练】下列图形具有稳定性的是()考点4: 三角形内角和与外角性质【典例】(2018长春)如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,过点D作DEBC交
3、AC于点E若A=54,B=48,则CDE的大小为()A44 B40 C39 D38【同步练】(2018广西)如图,ACD是ABC的外角,CE平分ACD,若A=60,B=40,则ECD等于()A40B45C50D55考点5: 三角形综合探究【典例】如图:已知ABCD,ABE与CDE两个角的角平分线相交于F(1)如图1,若E=80,求BFD的度数(2)如图2:若ABM=13ABF,CDM=13CDF,写出M和E之间的数量关系并证明你的结论(3)若ABM=1nABF,CDM=1nCDF,设Em,直接用含有n、m的代数式写出M(不写过程)【同步练】已知在四边形ABCD中,A=C=90(1)如图1,若B
4、E平分ABC,DF平分ADC的邻补角,请写出BE与DF的位置关系,并证明(2)如图2,若BF、DE分别平分ABC、ADC的邻补角,判断DE与BF位置关系并证明(3)如图3,若BE、DE分别五等分ABC、ADC的邻补角(即CDE=15CDN,CBE=15CBM),则E= 【真题演练】1. (2018常德)已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是()A1B2C8D112. (2018宿迁)如图,点D在ABC边AB的延长线上,DEBC若A=35,C=24,则D的度数是()A24B59C60D693. (2018眉山)将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30角的三角板的一条直角
5、边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是()A45B60C75D854. (2018黄石)如图,ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是BAC、ABC的平分线,BAC=50,ABC=60,则EAD+ACD=()A75B80C85D905. (2018湖南郴州)(3.00分)一个正多边形的每个外角为60,那么这个正多边形的内角和是 6. (2018白银)已知a,b,c是ABC的三边长,a,b满足|a7|+(b1)2=0,c为奇数,则c= 7. (2018辽宁抚顺)(3.00分)将两张三角形纸片如图摆放,量得1+2+3+4=220,则5= 8. (2018淄博)已知:如图
6、,ABC是任意一个三角形,求证:A+B+C=1809. (2018宜昌)如图,在RtABC中,ACB=90,A=40,ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E(1)求CBE的度数;(2)过点D作DFBE,交AC的延长线于点F,求F的度数10. 已知:ABC中B的平分线与ACD的平分线交于点P.求证:2PA【拓展研究】在ABC中,CB,AE平分BAC,F为射线AE上一点(不与点E重合),且FDBC于D;(1)如果点F与点A重合,且C=50,B=30,如图1,求EFD的度数;(2)如果点F在线段AE上(不与点A重合),如图2,问EFD与CB有怎样的数量关系?并说明理由(3)如果点F在AB
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