初中数学专题知识点总结.docx
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1、 初中数学知识点总结(精华) 第一章 有理数1、有理数的分类: 2数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0 a+b=0 .4、.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为:或 ;绝对值的问题经常分类讨论;5、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a0,那么的倒数是;若ab=1 a、b互为倒数6、有理数的四则运算:(1)有理数的加法法则:同号两
2、数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加为0;0与任何数相加都等于任何数(2)有理数减法法则::减去一个数等于加上这个数的相反数(3)有理数的乘法法则:两个数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;0乘以任何一个数都等于0; 多个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:负因数有偶数个时,积为正数,负因数有奇数个时,积为负数,再把各个因数的绝对值相乘(4)有理数的除法法则两数相除,同号得正,异号得负,再把绝对值相除;0除以任何一个不为0的数都得0; 除以一个不为0的数,等于乘以这个数
3、的倒数7、有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .8、比较两个数的大小:(1)负数 0 0,异号得负 09、有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .10、科学记数法:把一个大于10的数记成a10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.11、非负数的性质:若,则 第二
4、章 整式的加减 1单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.3多项式:几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。5、整式:单项式和多项式统称整式6、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。7、合并同类项的法则:将同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数
5、不变。8、去括号法则:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“”号,全变号 第三章 一元一次方程1、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。2一元一次方程的一般式:ax+b=0(x是未知数,a、b是常数,且a0).3一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 得到方程的解.4列方程解应用题的常用公式:(1)行程问题: 距离=速度时间 ;(2)工程问题: 工作量=工效工时 ;(3)比率问题: 部分=全体比率 ;(4)顺逆流问题: 顺流速度=静水速度+水流速度,逆
6、流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题: 售价=定价折 ,利润=售价-成本, ;(6)周长、面积、体积问题:C圆=2R,S圆=R2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab, C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=(R2-r2),V长方体=abc ,V正方体=a3,V圆柱=R2h ,V圆锥=R2h. 第四章 图形的认识初步1、直线公理:两点确定一条直线2、线段公理:两点之间,线段最短3、两点之间的距离:连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离4、;1周角=;1平角=5、两个角的和等于直角,这两个角互余;两个角的和等于平角,这两个角互补6、同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等 第五章
7、 相交线与平行线1、命题:判断一件事情的语句叫命题。命题是由题设和结论两部分构成的,它可以改写成“如果那么”的形式。2、垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。3、.平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。4、平行线的性质:性质1:两直线平行,同位角相等。性质2:两直线平行,内错角相等。 性质3:两直线平行,同旁内角互补。5、平行线的判定: 判定1:同位角相等,两直线平行。判定2:内错角相等,两直线平行。 判定3:同旁内角互补,
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