初中数学专题勾股定理.doc
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1、勾股定理测试1 勾股定理(一)学习要求掌握勾股定理的内容及证明方法,能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长课堂学习检测一、填空题1如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么_c2;这一定理在我国被称为_2ABC中,C90,a、b、c分别是A、B、C的对边(1)若a5,b12,则c_;(2)若c41,a40,则b_;(3)若A30,a1,则c_,b_;(4)若A45,a1,则b_,c_3如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为_4等腰直角三角形的斜边为10,则腰长为_,斜边上的高为_5在直角三角形中,一条直角
2、边为11cm,另两边是两个连续自然数,则此直角三角形的周长为_二、选择题6RtABC中,斜边BC2,则AB2AC2BC2的值为( )(A)8(B)4(C)6(D)无法计算7如图,ABC中,ABAC10,BD是AC边上的高线,DC2,则BD等于( )(A)4(B)6(C)8(D)8如图,RtABC中,C90,若AB15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )(A)150cm2(B)200cm2(C)225cm2(D)无法计算三、解答题9在RtABC中,C90,A、B、C的对边分别为a、b、c(1)若ab34,c75cm,求a、b;(2)若ac1517,b24,求ABC的面积;(3)
3、若ca4,b16,求a、c;(4)若A30,c24,求c边上的高hc;(5)若a、b、c为连续整数,求abc综合、运用、诊断一、选择题10若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的值可能有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题11如图,直线l经过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1、2,则正方形的边长是_12在直线上依次摆着7个正方形(如图),已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1,2,3,水平放置的4个正方形的面积是S1,S2,S3,S4,则S1S2S3S4_三、解答题13如图,RtABC中,C90,A30,BD是ABC的平分线,AD20,求BC的长拓展
4、、探究、思考14如图,ABC中,C90(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图),探究S1S2与S3的关系;图(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图),探究S1S2与S3的关系;图(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图),探究S1S2与S3的关系图测试2 勾股定理(二)学习要求掌握勾股定理,能够运用勾股定理解决简单的实际问题,会运用方程思想解决问题课堂学习检测一、填空题1若一个直角三角形的两边长分别为12和5,则此三角形的第三边长为_2甲、乙两人同时从同一地点出发,已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,此时甲、乙两人相距_km3如图,有一块长方形花圃
5、,有少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了_m路,却踩伤了花草3题图4如图,有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少要飞_m4题图二、选择题5如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面3m处折断,树顶端落在离树底部4m处,则树折断之前高( )5题图(A)5m(B)7m(C)8m(D)10m6如图,从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )6题图(A)(B)(C)(D)三、解答题7在一棵树的10米高B处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处;另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两
6、只猴子所经过的距离相等,则这棵树高多少米?8在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,一阵风吹来,红莲移到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2米,求这里的水深是多少米?综合、运用、诊断一、填空题9如图,一电线杆AB的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为60时,其影长AC为_米10如图,有一个圆柱体,它的高为20,底面半径为5如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点,沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点,则蚂蚁爬的最短路线长约为_(p取3)二、解答题:11长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45角,作业时调整为60角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了_m12如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯
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- 初中 数学 专题 勾股定理