新人教版初一下册数学总复习知识点考点总结归纳.docx
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1、新人教版初一下册数学总复习知识点考点总结归纳 第五章 相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内, 两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。 如图 1 所示, 与 互为邻补角, 与 互为邻补角。 + = 180; + = 180; + = 180; + = 180。 4、两条直线相交
2、所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。 对顶角的性质: 对顶角相等。 如图 1 所示, 与 互为对顶角。 = ; = 。5、两条直线相交所成的角中, 如果有一个是 直角或90时, 称这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。如图 2 所示,当 = 90时, 。垂线的性质:性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。性质 3:如图 2 所示,当 a b 时, = = = = 90。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、 同位角、 内错
3、角、 同旁内角基本特征:在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的 同一侧 , 这样的两个角叫 同位角 。 图 3 中, 共有 对同位角: 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图 3 中,共有 对内错角: 与 是内错角; 与 是内错角。 在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。图 3 中,共有 对同旁内角: 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公
4、理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质:性质 1:两直线平行,同位角相等。如图 4 所示,如果 ab,则 = ; = ; = ; = 。性质 2:两直线平行,内错角相等。如图 4 所示,如果 ab,则 = ; = 。性质 3:两直线平行,同旁内角互补。如图 4 所示,如果 ab,则 + = 180; + = 180。性质 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 ab,ac,则 。8、平行线的判定: 判定 1:同位角相等,两直线平行。如图 5 所示,如果 = 或 = 或 = 或 = ,则 ab。判定 2:内错角相等,两直线平行。如图5 所示,如
5、果 = 或 = ,则 ab 。判定 3:同旁内角互补,两直线平行。如图 5 所示,如果 + = 180; + = 180,则 ab。 判定 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 ab,ac,则 。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成,有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立,那么结论 一定 成立,这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立,那么结论 不一定 成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。平移后,
6、新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。平移性质:平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等; 对应线段相等; 对应角相等。 第六章 实数 【知识点一】实数的分类 1、按定义分类: 2.按性质符号分类: 注:0 既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念 1.相反数(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数0的相反数是 0.(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的
7、两个数之和等于 0.a、b互为相反数 a+b=0.2.绝对值 |a|03.倒数 (1)0 没有倒数 (2)乘积是 1 的两个数互为倒数a、b 互为倒数 .4.平方根(1)如果一个数的平方等于 a,这个数就叫做 a 的平方根一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0 有一个平方根,它是 0 本身;负数没有平方根a(a0)的平方根记作(2)一个正数 a 的正的平方根,叫做 a 的算术平方根a(a0)的算术平方根记作 5.立方根 如果x3=a,那么 x 叫做 a 的立方根一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零 【知识点三】实数与数轴数轴定义: 规定了原点,正方向和单位长度的
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