2020届高考数学(文)一轮复习讲义第1章1.2命题及其关系、充分条件与必要条件.docx
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1、1.2命题及其关系、充分条件与必要条件最新考纲考情考向分析1.理解命题的概念2.了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系3.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.命题的真假判断和充分必要条件的判定是考查的主要形式,多与集合、函数、不等式、立体几何中的线面关系相交汇,考查学生的推理能力,题型为选择、填空题,低档难度.1命题用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题2四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题,它们具有相同的真假性;两个命题
2、为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系3充分条件、必要条件与充要条件的概念若pq,则p是q的充分条件,q是p的必要条件p是q的充分不必要条件pq且qpp是q的必要不充分条件pq且qpp是q的充要条件pqp是q的既不充分也不必要条件pq且qp概念方法微思考若条件p,q以集合的形式出现,即Ax|p(x),Bx|q(x),则由AB可得,p是q的充分条件,请写出集合A,B的其他关系对应的条件p,q的关系提示若AB,则p是q的充分不必要条件;若AB,则p是q的必要条件;若AB,则p是q的必要不充分条件;若AB,则p是q的充要条件;若AB且AB,则p是q的既不充分也不必要条件题组一思考辨析1判断下列结
3、论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)“对顶角相等”是命题()(2)命题“若p,则q”的否命题是“若p,则q”()(3)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件()(4)若原命题为真,则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真()题组二教材改编2下列命题是真命题的是()A矩形的对角线相等B若ab,cd,则acbdC若整数a是素数,则a是奇数D命题“若x20,则x1”的逆否命题答案A3命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题是_答案两直线不平行,同位角不相等4.“x30”是“(x3)(x4)0”的_条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)答案充分不必要题组
4、三易错自纠5设x0,yR,则“xy”是“x|y|”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案C解析xyx|y|(如x1,y2),但当x|y|时,能有xy.“xy”是“x|y|”的必要不充分条件6已知p:xa是q:2x3的必要不充分条件,则实数a的取值范围是_答案(,2解析由已知,可得x|2xa,a2.题型一命题及其关系1已知下列三个命题:若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;若两组数据的平均数相等,则它们的方差也相等;直线xy10与圆x2y2相切其中真命题的序号是_答案2某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”,这句话的等价命题是()A不拥有的人们会
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