高中数学公开课优质课件精选二元一次不等式组与平面区域1001.ppt
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1、,二元一次不等式(组)与平面区域(1),执教教师:XXX,二元一次不等式(组)与简单线性规划问题,3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域,1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义,(1)二元一次不等式:,含有两个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式;,(2)二元一次不等式组:,由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。,(3)二元一次不等式(组)的解集:,满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序实数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集。,一、基础知识讲解,2、探究二元一次不等式(组)的解集表示的图形,(
2、1)回忆、思考,回忆:初中一元一次不等式(组)的解集所表示的图形:,思考:在直角坐标系内,二元一次不等式(组)的解集表示什么图形?不等式 x-y6 表示怎样的图形呢?,一、基础知识讲解,-3,4,0,分析:设点 A(x,y)是直线 x-y=6左上方区域内的任意一点 若过点 A 作 x 轴的垂线交直线 x-y=6 于点 P(x,y1),x-y1=6,且yy1 x-y6,思考:不在这条直线上的点的坐标还会满足x-y=6吗?若不会,那应该满足什么关系?,P(x,y1),一、基础知识讲解,因此,在平面直角坐标系中,不等式 x-y6 表示直线 x-y=6 右下方的区域;如图。直线叫做这两个区域的边界。,
3、由特殊例子推广到一般情况:,3、结论:二元一次不等式 Ax+By+C0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。(虚线表示区域不包括边界直线),4、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法,由于对直线同一侧的所有点(x,y),把它代入Ax+By+C,所得实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0),从 Ax0+By0+C的正负可以判断出 Ax+By+C0 表示直线Ax+By+C=0 哪一侧的区域。,一般在C0时,取原点(0,0)为特殊点。,例1、画出不等式x+4y4表示的平面区域。,步骤:1、先画出直线x+4y-4=0.,又因为这条线
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