海淀区高三一模有答案文科.doc
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1、海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 (文科) 2010.4第卷(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. 在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 的值为( )A B C D 3. 已知向量,则“a/b”是“a+b=0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知等差数列的前项和为,且满足,则数列的公差是( )A B1 C2 D35在同一坐标系中画出函数 的图象, 可能正确的是 ( )6.一个体积为
2、的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为( )A. B8 C D12 7.给出下列四个命题: 若集合满足 则; 给定命题, 若“”为真,则“”为真;设 若则;若直线与直线垂直,则.其中正确命题的个数是( )A1 B2 C3 D48.直线与圆相交于A,B两点(其中是实数),且是直角三角形(O是坐标原点),则点P与点之间距离的最大值为( )A B. C. D. 第卷(非选择题 共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9. 若 则的最小值是_.10. 已知动点P到定点(2,0)的距离和它到定直线的距离相等,则点P的轨迹方程为_.11. 已知不等式组, 表示的平面
3、区域的面积为4,点在所给平面区域内,则的最大值为_.开始a =2,i=1i20i=i+1结束输出a是否12.某校为了解高三同学寒假期间学习情况,抽查了100名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图).则这100名同学中学习时间在68小时内的同学为 _人.2 4 6 8 10 12 0.14 0.12 0.05 0.04 小时 频率/组距 第12题图 第13题图 13. 已知程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是_.14. 若点集,则(1)点集所表示的区域的面积为_;(2)点集所表示的区域的面积为_ .三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证
4、明过程. 15. (本小题满分13分)已知函数(其中),其部分图象如图所示. (I)求的解析式; (II)求函数在区间上的 最大值及相应的值.16. (本小题满分13分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次,其中O为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等. 假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券.(例如:某顾客消费了218元 ,第一次转动获得了20元,第二次获得了10元,则其共获得了30元优惠券.)顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动.(I)若顾客甲消费了128元,求他获得优
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