浙江省宁波市高三5月模拟考试数学试题.docx
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1、 试卷第 1 页,总 5 页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前绝密启用前 【全国市级联考】 浙江省宁波市【全国市级联考】 浙江省宁波市 2018 届高三届高三 5 月模拟考试数月模拟考试数学试题学试题 试卷副标题试卷副标题 考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷(选择题)卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题一、单选题 1已知集合 = |0 5, = |2 2 8 0”
2、是“为递增数列”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6已知实数,满足不等式组 + 2 4 03 4 + 8 02 8 0 ,则|x y|的最大值为 A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 7若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格,要求有公共顶点的两个格子颜色不同,则不同的涂色方案数有 A. 48种 B. 72种 C. 96种 D. 216种 试卷第 2 页,总 5 页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 8设抛物线2= 4的焦点为,过点(5,0)的直 线与抛物线相交于,两点,与抛物线的准线相交于,若| = 5,则与的面积
3、之比= A. 56 B. 2033 C. 1531 D. 2029 9已知为正常数,() = 2 + 1, 2 3 + 22+ 1, 0)的离心率为32, 点(2,1)是椭圆内一点,过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线1,2,设1与椭圆相交于点,,2与椭圆相交于点,当恰好为线段的中点时,| = 10 ()求椭圆的方程; ()求 的最小值 22 (本题满分 15 分)三个数列,,,满足1= 1110,1= 1,+1= 试卷第 5 页,总 5 页 外 装 订 线 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 内 装 订 线 |1|+22+52,+1= 2+ 1,= , ()证明:当 2时, 1; ()是否存在
4、集合,,使得 ,对任意 成立,若存在,求出 的最小值;若不存在,请说明理由; ()求证:222+233+ +2 2+1+ +1 6( , 2) 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 答案第 1 页,总 13 页 参考答案参考答案 1D 【解析】分析:先化简集合 B,再求 得解. 详解:由题得 = | 2 4,所以 = (0,4),所以答案为:D. 点睛:本题主要考查集合的交集运算,意在考查集合的基础知识和基本的运算能力. 2C 【解析】分析:先根据已知求复数 z,再求复数 z的虚部得解. 详解:由题得 =21+=(2)(1)(1+)(1)=332=3232.所以复数 z的虚部为
5、32. 故答案为:C. 点睛:(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的虚部概念,意在考查复数的基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2)复数 a+bi(, )的实部是 a,虚部是 b,不是 bi. 3C 【解析】分析:对于每一个选项逐一判断,可以举反例,也可以证明. 详解:对于选项 A,平面和平面还有可能相交,所以选项 A错误;对于选项 B, 平面和平面还有可能相交或平行,所以选项 B错误;对于选项 C,因为 , ,所以 .所以选项 C 正确;对于选项 D,直线 m可能和平面不垂直,所以选项 D错误.故答案为:C. 点睛:对于类似这种空间几何元素位置关系的判断,主要考查空间想象能力,可以举反例
6、,也可以证明,要结合题目灵活选择. 4B 【解析】试题分析:设(3 +1)( +)的展开式的通项为+1, 则:+1= 332= 352, 令 52 = 0得: =52,又 +, 当 = 2时,最小,即min= 5 故选 B 考点:1二项式系数的性质;2分析与运算能力 5A 【解析】分析:“an0”“数列Sn是递增数列”,“数列Sn是递增数列”不能推出“an0”,由此知“an0”是“数列Sn是递增数列”的充分不必要条件 详解:“an0”“数列Sn是递增数列”, 所以“an0”是“数列Sn是递增数列”的充分条件. 如数列为-1,0,1,2,3,4,显然数列Sn是递增数列,但是不一定大于零,还有可能
7、小于等于零, 所以“数列Sn是递增数列”不能推出“an0”, “an0”是“数列Sn是递增数列”的不必要条件 “an0”是“数列Sn是递增数列”的充分不必要条件 故答案为:A 点睛:说明一个命题是真命题,必须证明才严谨.要说明一个命题是一个假命题,只要举一个反例即可. 6C 【解析】分析:首先画出不等式组表示的平面区域,然后根据|xy|的几何意义求最大值 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 答案第 2 页,总 13 页 详 解 : 实 数x , y满 足 不 等 式 组 + 2 4 03 4 + 8 02 8 0 表 示 的 平 面 区 域 如 图 : |xy|= 2 |2=
8、 2 |12+(1)2的几何意义: 表示区域内的点到直线 xy=0 的距离的2倍, 由图可知点 A(4,0)到直线 x-y=0距离最大,所以|xy|的最大值为2 |40|2= 4. 故答案为:C 点睛:本题解题的关键是发现|x-y|的几何意义,|x-y|它表示区域内的点到直线 xy=0 的距离的2倍,利用数形结合分析解答,可以提高解题效率.所以在今后的解题过程中,看到|ax+by|要联想到点到直线的距离公式. 7C 【解析】分析:直接按照乘法分步原理解答. 详解: 按照以下顺序涂色, :41 :31 :21 :21 :11 :21, 所以由乘法分步原理得总的方案数为41 31 21 21 21
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