湖北省2020-2021学年高二上学期期末数学试题含解析.doc
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1、试卷主标题姓名:_ 班级:_考号:_一、选择题(共24题)1、 已知集合 , ,则 ( ) A B C D 2、 若复数 满足 ( 是虚数单位),则复数 ( ) A B C D 3、 若函数 在 上可导,且 ,则( ) A B C D 以上答案都不对 4、 设等比数列 的前 项和为 ,若 ,则 ( ) A B C D 5、 在三棱锥 A - BCD 中,已知 AB 、 AC 、 AD 两两垂直,且 BCD 是边长为 2 的正三角形,则该三棱锥的外接球的体积为( ) A 12 B 4 C 6 D 6、 公元 263 年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率 ,他从单
2、位圆内接正六边形算起,令边数一倍一倍地增加,即 12 , 24 , 48 , , 192 , ,逐个算出正六边形,正十二边形,正二十四边形, ,正一百九十二边形, 的面积,这些数值逐步地逼近圆面积,刘徽算到了正一百九十二边形,这时候 的近似值是 3.141024 ,刘徽称这个方法为 “ 割圆术 ” ,并且把 “ 割圆术 ” 的特点概括为 “ 割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣 ”. 刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的,用有限来逼近无穷,这种思想极其重要,对后世产生了巨大影响 . 按照上面 “ 割圆术 ” ,用正二十四边形来估算圆周率,
3、则 的近似值是(精确到 ) . (参考数据 ) A 3.14 B 3.11 C 3.10 D 3.05 7、 已知焦点在 轴上的双曲线 , , 是双曲线的两个顶点, 是双曲线上的一点,且与点 在双曲线的同一支上, 关于 轴的对称点是 . 若直线 , 的斜率分别是 , ,且 ,则双曲线的离心率是( ) A B C D 8、 已知函数 ,当 时,恒有 成立,则实数 的取值范围( ) A B C D 9、 已知 是虚数单位, ,且 的共轭复数为 ,则 在复平面内对应的点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10、 已知点 为曲线上的一点, 为曲线的割线,当 时,若 的极限为 ,
4、则在点 处的切线方程为( ) A B C D 11、 若 a , 4 , 3a 为等差数列的连续三项,则 的值为 A 2047 B 1062 C 1023 D 531 12、 设 , 是两个不同的平面, 是直线且 “ ” 是 “ ” 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 13、 已知抛物线 的准线 l 过椭圆 的左焦点,且 l 与椭圆交于 P 、 Q 两点, 是椭圆的右焦点,则 的周长为( ) A 16 B 8 C 4 D 2 14、 已知数列 满足 , , 则数列 的前 10 项和为 A 48 B 49 C 50 D 51 15、 如图,
5、已知空间四边形 ,其对角线为 , 分别是对边 的中点,点 在线段 上, ,现用基向量 表示向量 ,设 ,则 的值分别是( ) A B C D 16、 已知点 P 是以 F 1 、 F 2 为左、右焦点的双曲线 左支上一点,且满足 ,则此双曲线的离心率为 ( ) A B C D 17、 已知函数 ,若将函数 的图象向右平移 个单位长度后,所得图象关于 轴对称,则下列结论中正确的是 A B 是 图象的一个对称中心 C D 是 图象的一条对称轴 18、 给出下列命题,其中正确的命题有( ) A 函数 的图象过定点 B 已知函数 是定义在 上的偶函数,当 时, ,则函数 的解析式为 C 若 ,则 的取
6、值范围是 D 等差数列 的前 项和为 ,若 ,公差 ,则 “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 19、 抛物线 E : x 2 4 y 与圆 M : x 2 + ( y 1 ) 2 16 交于 A 、 B 两点,圆心 M ( 0 , 1 ),点 P 为劣弧 上不同于 A 、 B 的一个动点,平行于 y 轴的直线 PN 交抛物线于点 N ,则 的周长的可能取值是() A 8 B 8.5 C 9 D 10 20、 如图,在棱长为 2 的正方体 中, 为 边的中点,下列结论正确的有( ) A 与 所成角的余弦值为 B 过三点 、 、 的正方体 的截面面积为 C 四面体 的内切球的表面积为 D 正方体
7、 中,点 在底面 (所在的平面)上运动并且使 ,那么点 的轨迹是椭圆 21、 设 ,则下列命题为真命题的是( ) A 若 ,则 B 若 ,则 C 若 为纯虚数,则 D 若 与 都是实数,则 22、 数列 的前 项和为 ,若 , ,则有( ) A B 为等比数列 C D 23、 在长方体 中, , ,以 D 为原点, , , 的方向分别为 x 轴, y 轴, z 轴正方向建立空间直角坐标系,则下列说法正确的是( ) A 的坐标为 (2 , 2 , 3) B =(-2 , 0 , 3) C 平面 的一个法向量为 (-3 , 3 , -2) D 二面角 的余弦值为 24、 下列结论正确的是( ) A
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