2015_2016学年高中数学1.1.2蝗制课时作业新人教A版必修42015_2016学年高中数学1.2.1单位圆中的三角函数线课时作业新人教A版必修4.docx
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1、2015_2016学年高中数学1.1.2蝗制课时作业新人教A版必修4【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.1.2弧度制课时作业 新人A教版必修4基础巩固一、选择题12145转化为弧度数为()A.B.C. D答案D解析21452015 rad rad.22 rad,则的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析1 rad57.30,2 rad114.60.故的终边在第三象限3(2015青岛高二检测)将1485化成2k(02,kZ)的形式是()A8 B8C.10 D10答案D解析14855360315,又2 rad360,315 rad.故1485化成2k(02,k
2、Z)的形式是10.4下列各式正确的是()A.90 B10C3 D38答案B5下列各式不正确的是()A210 B405C335 D705答案C6圆的半径变为原来的2倍,弧长也增加到原来的2倍,则()A扇形的面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍D扇形的圆心角增大到原来的2倍答案B解析,故圆心角不变二、填空题7扇形AOB,半径为2 cm,|AB|2 cm,则所对的圆心角弧度数为_答案解析|AO|OB|2,|AB|2,AOB90.8(2015山东潍坊高一检测)如图所示,图中公路弯道处的弧长l_.(精确到1m)答案47 m解析根据弧长公式,l4547(m)三、解答题9(1)已知扇形的周
3、长为20 cm,面积为9 cm2,求扇形圆心角的弧度数;(2)已知某扇形的圆心角为75,半径为15 cm,求扇形的面积解析(1) 如图所示,设扇形的半径为r cm,弧长为l cm,圆心角为(02(舍去)当r29 cm时,l2 cm,.扇形的圆心角的弧度数为.(2)扇形的圆心角为75,扇形半径为15 cm,扇形面积S|r2152(cm2)10(1)把310化成弧度;(2)把 rad化成角度;(3)已知15、1、105、,试比较、的大小解析(1)310 rad310 rad.(2) rad75.(3)解法一(化为弧度):1515.105105.显然1.故 .解法二(化为角度):()18,157.3
4、0,()105.显然,151857.30105.故.能力提升一、选择题1若2k(kZ),则的终边在()A第一象限 B第四象限Cx轴上 Dy轴上答案D解析2k(kZ),6k(kZ),3k(kZ)当k为奇数量,的终边在y轴的非正半轴上;当k为偶数时,的终边在y轴的非负半轴上综上,终边在y轴上,故选D.2把表示成2k(kZ)的形式,使|最小的值是()A BC. D答案A解析2或4,使|最小的的值是.3设集合Mx|x,kZ,Nx|x,kZ,则M、N之间的关系为()AMN BMNCMN DMN答案A解析集合M中角x的终边落在各象限的角平分线上,而集合N中角x的终边不仅落在各象限的角平分线上,而且也落在各
5、坐标轴上实际上,集合M与集合x|x,kZ是相等的故选A.4一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是()A.(2sin1cos1)R2 BR2sin1cos1C.R2 DR2R2sin1cos1答案D解析设弧长为l,则l2R4R,l2R,S扇形lRR2.圆心角|2,S三角形2Rsin1Rcos1R2sin1cos1,S弓形S扇形S三角形R2R2sin1cos1.二、填空题5已知两角和为1弧度,且两角差为1,则这两个角的弧度数分别是_答案,解析设两个角的弧度分别为x,y,因为1 rad,所以有解得即所求两角的弧度数分别为,.6若、满足,则的取值范围是_答案(,0)解析由题意,
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