部审湘教版八年级数学下册教案1.1第2课时含30176;锐角的直角三角形的性质及其应用.doc
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1、 第2课时含30锐角的直角三角形的性质及其应用第 2 页 共 2 页1理解并掌握含30锐角的直角三角形的性质;(重点)2能利用含30锐角的直角三角形的性质解决问题(难点)一、情境导入用两个全等的含30角的直角三角尺,你能拼出一个等边三角形吗?说说理由,并把你的发现和大家交流一下二、合作探究探究点一:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半 等腰三角形的一个底角为75,腰长4cm,那么腰上的高是_cm,这个三角形的面积是_cm2.解析:因为75不是特殊角,但是根据“三角形内角和为180”可知等腰三角形的顶角为30,依题意画出图形,则有A30,BDAC,AB4cm,
2、所以BD2cm,SABCACBD424(cm2)故答案为2,4.方法总结:作出准确的图形、构造含30角的直角三角形是解决此题的关键探究点二:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30 如图所示,在四边形ACBD中,ADBC,ABAC,且ACBC,求DAC的度数解析:根据题意得CBA30,由平行得BAD30,进而可得出结论解:ABAC,CAB90.ACBC,CBA30.ADBC,BAD30,CADCABBAD120.方法总结:如果题中出现直角三角形及斜边是直角边的两倍可直接得出30的角,再利用相关条件求解探究点三:含30锐角的直角三角形性质的应用 如图,某船于上
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- 部审湘教版 八年 级数 下册 教案 1.1 课时 30176 锐角 直角三角形 性质 及其 应用