鸡兔同笼教案教学设计五年级上册.docx
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1、鸡兔同笼 教案教学设计(五年级上册) 教学目标:1、使学生了解“鸡兔同笼”问题,掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题,初步形成解决此类问题一般性策略。2、通过自主探索、合作交流,让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会代数方法的一般性。3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。教学重点:尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,对尝试法有所了解和体验,并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。教学难点:在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备:电脑课件教学过程:一、创设情境、揭示课题:1同学们,你们知道吗?孙子算经是
2、我国古代一部非常重要的数学名著,里面描述了很多数学名题。(电脑)其中,有这样一个非常有趣的问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何?”师:这句话中,你们有不明白的词语吗?(电脑出示:题目中的“雉”(读成“zh”),就是野鸡。)谁来说一说,这道题目是什么意思?师:是呀,这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。师:古代人对这样的题目有着自己独到的见解,我们把类似于这样的问题,统统称为:“鸡兔同笼”。今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。板书课题。2、我们先从简单一
3、些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?大家请看屏幕。出示题目:鸡兔同笼一共有8个头,一共有26条腿。鸡和兔各有几只?二、主动探究、合作交流、学习新知:1师:请大家自由读题,你们都知道了什么信息?生:鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。2先猜一猜,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗,为什么?学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是26条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会
4、有32条腿。3独立思考:(1)你想怎样解决这个问题?生举手,师:不着急说,先自己想一想!学生静想10秒。(2)师:你们愿意自己独立解决这个问题,还是我教给你们方法你们做?好,那就请你们小组合作交流,在小组长的带领下,用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比,看看那个组想出的办法多,方法巧。学生合作,教师巡视指导。4、汇报:(汇报时,师生、生生质疑,评价)A、师:谁愿意展示你的方法?(1)列表法:小组1:我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)先假设有8只鸡,0只兔子,腿就有16条。腿太少,然后又假设有7只鸡,1只兔子,腿还是太少了。这样试下去就得到了有3只鸡,5只兔子。师:学生说出“
5、7只鸡,1只兔子”,问“怎样计算出的腿数?”72+14=14+4=18问“结果就是3只鸡,5只兔子吗?怎样可以知道这个结果是正确的?”是的,可以用算式来验证:32+54=6+20=26(条)师:谁和他的方法一样?能再讲讲吗?师:追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快,让我们采访一下有什么秘诀?”(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2。反之依然,所以列表列得特别快。)师:评价“像你们这样,采用列表的方法,不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”师:他们是先考虑鸡,还可以怎样列表呢?假设有8只兔,0只鸡,又假设有7只兔,1只鸡
6、,这样做和刚才的道理一样,也是可以的!师:除了像他们这样逐一列举,还有不同的列表方法吗?小组3:从中间确定。如果没有教师介绍。受到这些同学的启发,我是这样做的:假设鸡兔各有4只,44+42=24,少了。就增加兔子只数,减少鸡的只数。5只兔子,3只鸡。54+32=26问:你们觉得这种方法怎么样?简便、快捷。师:用列表法解决问题,要想做到又快又准确,你们认为应该要注意些什么问题?B、师:刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题,还有别的方法吗?谁愿意来给大家讲一讲?、(2)画图法:先画好8个圆圈代表8个头,给每只动物先安上2条腿(也就是都看成鸡),这样一共用16条腿,还剩下10条腿。一次增加2条腿
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