人教版八年级数学下册精品教案20.2第1课时方差.doc
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1、20.2数据的波动程度第1课时方差1掌握方差的定义和计算公式;(重点)2会用方差公式进行计算,会比较数据的波动大小(重点)一、情境导入在生活和生产实际中,我们除了用平均数、中位数和众数来描述一组数据的集中程度外,有时需要了解一组数据的离散程度乒乓球的标准直径为40mm,质检部门对甲、乙两厂生产的乒乓球的直径进行检测甲、乙两厂生产的乒乓球中各抽样调查了10只,检测的结果如下(单位:mm):甲厂:40.0,40.1,39.9,40.0,39.8,40.2,40.0,40.1,40.0,39.9;乙厂:40.1,39.8,39.9,40.3,39.8,40.2,40.1,40.2,39.7,39.9
2、.你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?二、合作探究探究点一:方差的计算【类型一】 根据数据直接计算方差 为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两个在相同条件下各射击10次,命中的环数如下(单位:环):甲:7,8,6,8,6,5,9,10,7,4乙:9,5,7,8,6,8,7,6,7,7(1)求x甲,x乙,s,s;(2)你认为该选择哪名同学参加射击比赛?为什么?解析:方差就是各变量值与其均值差的平方的平均数,根据方差公式计算即可,所以计算方差前要先算出平均数,然后再利用方差公式计算解:(1)x甲(78686591074)107,s(77)2(87)2(
3、67)2(87)2(67)2(57)2(97)2(107)2(77)2(47)2103,x乙(9578687677)107,s(97)2(57)2(77)2(87)2(67)2(87)2(77)2(67)2(77)2(77)2101.2;(2)ss,乙的成绩稳定,选择乙同学参加射击比赛方法总结:用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果就是方差【类型二】 已知原数据的方差,求新数据的方差 已知数据x1,x2,x3,x20的平均数是2,方差是,则数据4x12,4x22,4x32,4x202的平均数和方差是()A2,B4,4C6,D6,4解析:x(x1x2x3x20)2,x新(4x124
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