人教版八年级数学下册精品教案第十九章复习.doc
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1、第十九章一次函数教学目标1.能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数的意义,并根据已知条件确定一次函数的表达式。2.会画一次函数图象,根据一次函数图象和解析表达式理解其性质。3.能运用类比思想比较一次函数和正比例函数的异同点,初步体会数形结合思想,并能运用数形结合的方法解决有关实际问题,并尝试用函数的方法描述有关实际问题,对变量的变化规律进行初步预测。一、本章知识梳理1.一般的若(,是常数,且),那么叫做的一次函数,当b=0时,一次函数y=kx也叫正比例函数。2. 正比例函数()是一次函数的特殊形式,当x=0时,y=0,故正比例函数图像过原点(0,0).3. 一次函数的图像和性质:一次
2、函数 (),符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小说明:(1)与坐标轴交点(0,b)和(-,0), b的几何意义:_ (2)增减性: k0,y随x的增大而增大;k0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位可得y=kx+b的图像; 当b0时,将直线y=kx的图象向下平移个单位可得y=kx+b的图像.4.直线b1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2(k10 ,k20)的位置关系k1k2y1与y2相交;y1与y2相交于y轴上同一点(0,b1)或(0,b2);y1与y2平行;y1与y2重合.5.一次函数解析式的确定,主要有三种方法:(1)由已知函数推导或推证 (2)由实际问题列出二元方程,再转化为
3、函数解析式。(3)用待定系数法求函数解析式。 二、典例精析题型一:一次函数的概念例1.已知函数y=(m-2)+3,当m为何值时,y是x的一次函数?解析:根据一次函数的定义,x的次数必须为1,系数不为0,即可求出m的值。 练习:1.已知函数y=(m-1)x+m是一次函数,求m的范围。 2.已知函数y=(k-1)x+k-1,当k_时,它是一次函数,当k_时,它是正比例函数。答案:1.m1 2. 1, -1题型二:一次函数的图像与性质例2.对于一次函数y=2x+4,下列结论错误的是() A函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象 D函数
4、的图象与x轴的交点坐标是(0,4)解析:这是探究型题目,考查一次函数的性质;一次函数图象与几何变换。 分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可答:选D A一次函数y=2x+4中k=20,函数值随x的增大而减小,故本选项正确; B一次函数y=2x+4中k=20,b=40,此函数的图象经过一二四象限,不经过第三象限,故本选项正确; C由“上加下减”的原则可知,函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象,故本选项正确; D令y=0,则x=2,函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0),故本选项错误练习:1.如图,两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是( )2.一次函数y=kx+2经过点
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