高考卷普通高等学校招生全国统一考试浙江卷理工类数学试题全解全析版.docx
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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题(理工类)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1. 已知集合 则( )A2,3 B( -2,3 C1,2) D【答案】B考点:1、一元二次不等式;2、集合的并集、补集【易错点睛】解一元二次不等式时,的系数一定要保证为正数,若的系数是负数,一定要化为正数,否则很容易出错2. 已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m,n满足 则( )Aml Bmn Cnl Dmn【答案】C【解析】试题分析:由题意知,故选C考点:空间点、线、面的位置关系【思路点睛】解决这类空间点、线、面的位置关系问题
2、,一般是借助长方体(或正方体),能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系3. 在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影由区域 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB,则AB=( )A2 B4 C3 D【答案】C【解析】考点:线性规划【思路点睛】先根据不等式组画出可行域,再根据题目中的定义确定的值画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证,防止出现错误4. 命题“,使得”的否定形式是( )A,使得 B,使得 C,使得 D,使得【答案】D【解析】试题分析:的否定是,的否定是,的否定是故选D考点:全称命题与特称命题的否定【方法点睛】全称命题的否定是特称命题,
3、特称命题的否定是全称命题对含有存在(全称)量词的命题进行否定需要两步操作:将存在(全称)量词改成全称(存在)量词;将结论加以否定5. 设函数,则的最小正周期( )A与b有关,且与c有关 B与b有关,但与c无关C与b无关,且与c无关 D与b无关,但与c有关【答案】B考点:1、降幂公式;2、三角函数的最小正周期【思路点睛】先利用三角恒等变换(降幂公式)化简函数,再判断和的取值是否影响函数的最小正周期6. 如图,点列An,Bn分别在某锐角的两边上,且,().若( )A是等差数列 B是等差数列C是等差数列 D是等差数列【答案】A【解析】试题分析:表示点到对面直线的距离(设为)乘以长度一半,即,由题目中
4、条件可知的长度为定值,那么我们需要知道的关系式,过作垂直得到初始距离,那么和两个垂足构成了等腰梯形,那么,其中为两条线的夹角,即为定值,那么,作差后:,都为定值,所以为定值故选A考点:等差数列的定义【思路点睛】先求出的高,再求出和的面积和,进而根据等差数列的定义可得为定值,即可得是等差数列7. 已知椭圆C1:+y2=1(m1)与双曲线C2:y2=1(n0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则( )Amn且e1e21 Bmn且e1e21 Cm1 Dmn且e1e21【答案】A考点:1、椭圆的简单几何性质;2、双曲线的简单几何性质【易错点睛】计算椭圆的焦点时,要注意;计算双曲线的焦点时
5、,要注意否则很容易出现错误8. 已知实数a,b,c( )A若|a2+b+c|+|a+b2+c|1,则a2+b2+c2100B若|a2+b+c|+|a2+bc|1,则a2+b2+c2100C若|a+b+c2|+|a+bc2|1,则a2+b2+c2100D若|a2+b+c|+|a+b2c|1,则a2+b2+c20),则A=_,b=_【答案】 考点:1、降幂公式;2、辅助角公式【思路点睛】解答本题时先用降幂公式化简,再用辅助角公式化简,进而对照可得和11. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是 cm2,体积是 cm3.【答案】 【解析】试题分析:几何体为两个相同长方体组合,长
6、方体的长宽高分别为4,2,2,所以体积为,由于两个长方体重叠部分为一个边长为2的正方形,所以表面积为考点:1、三视图;2、空间几何体的表面积与体积【方法点睛】解决由三视图求空间几何体的表面积与体积问题,一般是先根据三视图确定该几何体的结构特征,再准确利用几何体的表面积与体积公式计算该几何体的表面积与体积12. 已知ab1.若logab+logba=,ab=ba,则a= ,b= .【答案】 考点:1、指数运算;2、对数运算【易错点睛】在解方程时,要注意,若没注意到,方程的根有两个,由于增根导致错误13.设数列an的前n项和为Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,nN*,则a1= ,S5= .【
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