高考卷06届普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷.文含详解.doc
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1、 2006 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数学数学(供文科考生使用)(供文科考生使用) 第卷第卷(选择题共(选择题共 60 分)分) 参考公式:参考公式: 如果事件如果事件AB,互斥,那么互斥,那么()( )( )P ABP AP B+=+ 如果事件如果事件AB,相互独立,那么相互独立,那么()( )( )P A BP A P B= 球的表面积公式球的表面积公式24SR=,其中,其中R表示球的半表示球的半径径 球的体积公式球的体积公式343VR=,其中,其中R表示球的半径表示球的半径 如果事件如果事件A在一次试验中发生的概率是在一次试验中发生
2、的概率是P,那么,那么n次独立重复试验中恰好发生次独立重复试验中恰好发生k次的概率次的概率( )(1)kkn knnP kC PP= 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的目要求的 1函数1sin32yx=+的最小正周期是( ) 2 2 4 2设集合12A= ,则满足123AB = , ,的集合B的个数是( ) 1 3 4 8 3设( )f x是R上的任意函数,下列叙述正确的是( ) ( ) ()f x fx是奇函数 ( )()f xfx是
3、奇函数 ( )()f xfx+是偶函数 ( )()f xfx是偶函数 41234566666CCCCC+的值为( ) 61 62 63 64 5方程22520 xx+=的两个根可分别作为( ) 一椭圆和一双曲线的离心率 两抛物线的离心率 一椭圆和一抛物线的离心率 两椭圆的离心率 6给出下列四个命题: 垂直于同一直线的两条直线互相平行 垂直于同一平面的两个平面互相平行 若直线12ll,与同一平面所成的角相等,则12ll,互相平行 若直线12ll,是异面直线,则与12ll,都相交的两条直线是异面直线 其中假命题的个数是( ) 1 2 3 4 7双曲线224xy=的两条渐近线与直线3x =围成一个三
4、角形区域,表示该区域的不等式组是( ) 0003xyxyx+, 0003xyxyx+, 0003xyxyx+, 0003xyxyx+, 8设是R上的一个运算,A是V的非空子集,若对任意abA,有abA ,则称A对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( ) 自然数集 整数集 有理数集 无理数集 9ABC的三内角ABC, ,所对边的长分别为abc, , 设向量p()=+ ,ac b,q()=,ba ca 若pq,则角C的大小为( ) 6 3 2 23 10已知等腰ABC的腰为底的 2 倍,则顶角A的正切值是( ) 32 3 158 157 11与方程221(0
5、)xxyeex=+的曲线关于直线yx=对称的曲线的方程为( ) ln(1)yx=+ ln(1)yx= ln(1)yx= + ln(1)yx= 12曲线221(6)106xymmm+=与曲线221(59)59xynnn+=的( ) 离心率相等 焦距相等 焦点相同 准线相同 2006 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数数 学学(供文科考生使用)(供文科考生使用) 第第 II 卷(非选择题,共卷(非选择题,共 90 分)分) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 16 分分 A B C P D E
6、F 13方程22log (1)2log (1)xx=+的解为 14设0( )ln0 xexg xxx= , ,则12g g= 15如图,半径为 2 的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF,则此正六棱锥的侧面积是_ 165 名乒乓球队员中,有 2 名老队员和 3 名新队员现从中选出 3 名队员排成 1,2,3 号参加团体比赛,则入选的 3 名队员中至少有 1 名老队员, 且 1, 2 号中至少有 1 名新队员的排法有_种 (以数作答) 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17
7、(本小题满分 12 分) 已知函数22( )sin2sin cos3cosf xxxxxx=+,R,求 (1)函数( )f x的最大值及取得最大值的自变量x的集合; (2)函数( )f x的单调增区间 18 (本小题满分 12 分) 甲、乙两班各派 2 名同学参加年级数学竞赛,参赛同学成绩及格的概率都为 0.6,且参赛同学的成绩相互之间没有影响,求: (1)甲、乙两班参赛同学中各有 1 名同学成绩及格的概率; (2)甲、乙两班参赛同学中至少有 1 名同学成绩及格的概率 19 (本小题满分 12 分) 已知正方形ABCD,EF,分别是边ABCD,的中点,将ADE沿DE折起,如图所示,记二面角AD
8、EC的大小为(0) (1)证明BF平面ADE; (2)若ACD为正三角形,试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上,证明你的结论,并求角的余弦值 A B C D E F A B C D E F 20 (本小题满分 12 分) 已知等差数列na的前n项和为22()=+R,nSpnnq pq,n+N (1)求q的值; (2)若1a与5a的等差中项为18,nb满足22lognab=,求数列 nb的前n项和 21 (本小题满分 12 分) 已 知 函 数321( )()(2 )3f xaxad xad xd=+,2( )2(2 )4=+g xaxad xad, 其 中00ad,设0 x为(
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