五上综合应用量一量找规律教案教学设计人教新课标五年级上册.docx
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1、五上综合应用:量一量找规律 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 活动的基本过程:1自制实验工具利用皮筋、木棒、盘子和细绳等材料小组合作制作一个简易秤。2收集实验数据利用自制的简易秤,依次称量1本、2本、3本等不同数量的课本,在统计表中记录称量的课本数和相应的皮筋总长度,并计算出每增加一本书皮筋伸长的长度。3整理分析数据根据计图表中的数据绘制折线统计图,讨论从统计图表中能获得哪些信息。4根据统计结果归纳推理(函数、等差数列)根据统计结果探究皮筋长度和课本数二者之间存在的规律及此规律适用的范围。注意:只是初步体验课题研究、数学建模的过程。不要求学生写出函数式,只要能找出大致的规律即可。五上第四单
2、元简易方程一、教学内容1用字母表示数2简易方程(解方程、列方程解决实际问题)二、教学目标1.初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。本单元的作用:1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。具体的物(3个苹果)-数(3)-字母(用字母a表示3)用一个符号表示一个数(常量)-用一个符号表示可
3、变的、抽象的数(变量)2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。3.有利于加强中小学数学的衔接,初步渗透代数的思想。与原通用教材对比,有以下不同点:(1)解方程的方法原通用教材:利用四则运算各部分间的关系实验教材:利用等式的性质,思路更统一,基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数(除法时此数不能为0)”。(2)方程的类型由于利用等式的性质解方程,实验教材删去了ax=b、ax=b的方程基本类型,增加了a(xb)=c的类型。(3)解方程与解决实际问题的教学有机整合。原通用教材:先独立学习解方程,再学习列方程解应用题,重难点分散。实验教材:为了突出数学与实际生活的联系,方
4、程是根据现实素材而列出来的,因此解方程的过程就是解决实际问题的过程,尤其是在“稍复杂的方程”部分,两者完全融合。三、具体内容标题例题安排第1节用字母表示数例1用字母表示数例2用字母表示运算定律例3用字母表示计算公式例4用字母表示数量关系第2节方程的意义方程的意义等式基本性质一等式基本性质二解方程方程的解、解方程例1解形如xa=b的方程例2解形如ax=b或xa=b的方程例3列方程解加减计算的问题例4列方程解乘除计算的问题稍复杂的方程例1解方程axb=c及其应用例2解方程axbcd及其应用例3解方程axbxc及其应用1用字母表示数例1(用字母表示某个具体的数)通过复习以前所学知识,巩固用符号、字母
5、表示某个具体的、特定的数,渗透求未知数的思想,从符号表示逐渐过渡到字母表示,并引出例2。例2(用字母表示运算定律)(1)使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性,一是可以表示一般规律,二是叙述方便。在这儿,字母不止表示一个特定的数,而是表示一般的数。(2)两字母相乘的表示法。(3)教材上只给出乘法交换律的表示法,要求学生自己写出其他定律。“你知道吗?”介绍单位名称的字母表示法,今后教材中的单位名称一般用字母表示。例3(用字母表示面积和周长计算公式)(1)两个过程:用公式表示面积、周长公式是一个一般化的过程(具体到抽象),而根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程(代入求值)
6、。代入求值在这儿要多加训练,后面解方程的验算就是一个代入求值的过程。(2)平方的表示,数与字母相乘的表示。例4(代数式)(1)用一个代数式可以表示两个含义:数量、数量关系。如a30可以表示爸爸的年龄,也可以表示爸爸与小红年龄之间的关系。(2)通过归纳法,从具体到一般,得出代数式的表示法,渗透函数思想,第1小题是加减法数量关系,第2小题是乘除法关系。(3)渗透函数中自变量的取值范围(定义域)。(4)代入求值。2解简易方程方程的意义(1)通过用天平称量物体的活动引出方程概念,与后面利用天平原理解方程相一致。(2)前面已经有了列代数式的基础,因此天平左边的代数式学生比较容易列出来。(3)通过两边物体
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