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1、人教版八年级数学上册第11章11.3.1多边形训练题(含答案)一选择题(共11小题)1八边形的内角和为()A180B360C1080D14402已知一个正多边形的每个外角等于60,则这个正多边形是()A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形3正n边形每个内角的大小都为108,则n=()A5B6C7D84已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为()A3B4C5D65一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510,则这个多边形对角线的条数是()A27B35C44D546下列图形中,多边形有()A1个B2个C3个D4个7七边形的对角线共有()A10条B15条C21条D14条8从一个多
2、边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线,则它的边数是()A6B7C8D99在六边形内任取一点,把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到()A4个三角形B5个三角形C6个三角形D7个三角形10过多边形某个顶点的所有对角线,将这个多边形分成7个三角形,这个多边形是()A八边形B九边形C十边形D十一边形11如图,正四边形有2条对角线,正五边形有5条对角线,正六边形有9条对角线,则正十边形有()条对角线www.21-cn-A27B35C40D44二填空题(共8小题)12十边形有个顶点,从一个顶点出发可画条对角线,它共有条对角线21cnjy13若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是
3、边形14一个四边形截去一个角后变成15一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为16如图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,则1+2+3+4+5=17如图所示,一个角60的三角形纸片,剪去这个60角后,得到一个四边形,则1+2=www-2-1-cnjy-com18若正多边形的一个内角等于140,则这个正多边形的边数是 (16题图) (17题图) (19题图)19如图,小明从A点出发,沿直线前进12米后向左转36,再沿直线前进12米,又向左转36照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了米三解答题(共6小题)20如果一个多边形的各边都相邻,且各内角也都相等,那么
4、这个多边形就叫做正多边形如图,就是一组正多边形,观察每个正多边形中的变化情况,解答下列问题:(1)将下面的表格补充完整:正多边形边数3456n的度数6045(2)根据规律,是否存在一个正多边形,其中的=21?若存在,请求出n的值,若不存在,请说明理由【来源:21世纪教育网】21在一个正多边形中,一个内角是它相邻的一个外角的3倍(1)求这个多边形的每一个外角的度数(2)求这个多边形的边数22观察下面图形,解答下列问题:(1)观察规律,把下表填写完整:边数三四五六七n对角线条数025(2)若一个多边形的内角和为1440,求这个多边形的边数和对角线的条数23如图,(1)在图1中,猜想:A1+B1+C
5、1+A2+B2+C2=度并试说明你猜想的理由21世纪*教育网(2)如果把图1称为2环三角形,它的内角和为:A1+B1+C1+A2+B2+C2;图2称为2环四边形,它的内角和为A1+B1+C1+D1+A2+B2+C2+D2;图3称为2环5五边形,它的内角和为A1+B1+C1+D1+E1+A2+B2+C2+D2+E22-1-c-n-j-y请你猜一猜,2环n边形的内角和为度(只要求直接写出结论)24(1)如图1,已知ABC为直角三角形,A=90,若沿图中虚线剪去A,则1+2等于21*cnjy*comA.90 B.135 C.270 D.315【来源:21cnj*y.co*m】(2)如图2,已知ABC
6、中,A=50,剪去A后成四边形,则1+2=(3)如图2,根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想1+2与A的关系是(4)如图3,若没有剪掉,而是把它折成如图3形状,试探究1+2与A的关系并说明理由25已知任意三角形的内角和为180,试利用多边形中过某一顶点的对角线的条数,探求多边形内角和公式【出处:21教育名师】(1)如图所示,一个四边形可以分成个三角形;于是四边形的内角和为;(2)一个五边形可以分成个三角形;于是五边形的内角和为;(3)按此规律,n(n3)边形可分成多少个三角形?n边形的内角和是多少度?人教版八年级数学上册第11章11.3.1多边形训练题参考答案一选择题(共11小题)1C2
7、B3A4B5C6B7D8C9C10B11B二填空题(共8小题)1210 7 35131314三角形或四边形或五边形156163601724018919120三解答题(共6小题)20解:(1)观察上面每个正多边形中的,填写下表:正多边形边数3456n的度数60453630()(3)不存在,理由如下:设存在正n边形使得=21,得=21=()解得:n=8,n是正整数,n=8(不符合题意要舍去),不存在正n边形使得=2121解:(1)设这个多边形的每一个外角的度数为x度根据题意,得:3x+x=180,解得x=45故这个多边形的每一个外角的度数为45;(2)36045=8故这个多边形的边数为822解:(
8、1)边数三四五六七n对角线条数 0 2 5 9 14 (2)设多边形的边数为n则(n2)180=1440,解得n=10对角线的条数为:=35(条)故答案为9,14,23解:(1)连结B1B2,则A2+C1=B1B2A2+B2B1C1,A1+B1+C1+A2+B2+C2=A1+B1+B1B2A2+B2B1C1+B2+C2=360度;(2)如图,A1A2之间添加两条边,可得B2+C2+D2=EA1D+A1EA2+EA2B2则A1+B1+C1+D1+A2+B2+C2+D2=A1+B1+C1+D1+A2+EA1D+A1EA2+EA2B2=720;21世纪教育网版权所有2环n边形添加(n2)条边,2环n
9、边形的内角和成为(2n2)边形的内角和其内角和为180(2n4)=360(n2)度21cnjycom故答案为:(1)360;(2)360(n2)24解:(1)四边形的内角和为360,直角三角形中两个锐角和为901+2=360(A+B)=36090=2701+2等于270故选C;(2)1+2=180+50=230故答案是:230;(3)1+2与A的关系是:1+2=180+A;故答案是:1+2=180+A;(4)EFP是由EFA折叠得到的,AFE=PFE,AEF=PEF1=1802AFE,2=1802AEF1+2=3602(AFE+AEF)又AFE+AEF=180A,1+2=3602(180A)=2A,即1+2=2A25解:(1)四边形可分为两个三角形,四边形的内角和=1802=360故答案为:2,360;(2)五边形可分为三个三角形,四边形的内角和=1803=540故答案为:3,540;(3)由(1)、(2)可知,过n边形一个顶点的对角线将n边形可以分成(n2)个三角形,于是n边形的内角和为(n2)18021教育网故答案为:n2,(n2)180