部审湘教版八年级数学下册同步练习之2.4三角形的中位线2.doc
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1、2.4 三角形的中位线一、选择题(本大题共8小题)1. 如图,DE是ABC的中位线,则ABC与ADE的周长的比是 ( ) A1:2 B2:1 C1:3 D3:1 第1题图 第2题图 第3题图2. 如图,在RtABC中,A=30,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为()A1B2CD1+3. 如图,DE是ABC的中位线,过点C作CFBD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()AEF=CFBEF=DECCFBDDEFDE4. 一个三角形的周长是36 cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 ( ) A6 cm B12 cm C18 cm D36 cm5. 如图,
2、在ABC中,ABC=90,AB=8,BC=6若DE是ABC的中位线,延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()A7B8C9D10 第5题图 第6题图6. 如图,在ABC中,ACB=90,AC=8,AB=10,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为()A6B5C4D37. 如图,在ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,AFBC,垂足为点F,ADE=30,DF=4,则BF的长为()A4B8C2D4 第7题图 第8题图 第9题图8. 在ABC中,AB=3,BC=4,AC=2,D、E、F分别为AB、BC、AC中点,连接DF、FE,则四边形DBEF的周长是()A5B7C9
3、D11二、填空题(本大题共6小题)9. 如图,在ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE= 10. 如图所示,小明为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达A、B两点的点O处,再分别取OA、OB的中点M、N,量得MN=20m,则池塘的宽度AB为m 第10题图 第11题图 第12题图11. 如图,在RtABC中,ACB=90,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF=cm12. 如图,在ABC中,ACB=90,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM、DN、MN若AB=6,则DN= 13. 如图,M是ABC的边BC的中点,AN
4、平分BAC,且BNAN,垂足为N,且AB6,BC10,MN1.5,则ABC的周长是 第13题图 第14题图14. 如图,在ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点,且AB=6cm,AC=8cm,则四边形ADEF的周长等于 cm三、计算题(本大题共4小题)15. 如图,已知ABC中,D为AB的中点(1)请用尺规作图法作边AC的中点E,并连结DE(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,若DE=4,求BC的长16. 如图,在ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;(2)求证:DHF=DEF17. 如图
5、,已知ABC,AD平分BAC交BC于点D,BC的中点为M,MEAD,交BA的延长线于点E,交AC于点F(1)求证:AE=AF;(2)求证:BE=(AB+AC)18. 如图,在四边形ABCD中,ABC=90,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN(1)求证:BM=MN;(2)BAD=60,AC平分BAD,AC=2,求BN的长参考答案:一、选择题(本大题共8小题)1. B分析:根据三角形中位线定理解答即可。解:已知DE是ABC的中位线,所以D,E分别是AB和AC的中点,根据中位线定理可知ADE的每一条边都是ABC的对应边的一半,那么周长也应该是ABC的一半。故选B2. A分
6、析:由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=2BC=2然后根据三角形中位线定理求得DE=AB解:如图,在RtABC中,C=90,A=30,AB=2BC=2又点D、E分别是AC、BC的中点,DE是ACB的中位线,DE=AB=1故选:A3.B分析:首先根据三角形的中位线定理得出AE=EC,然后根据CFBD得出ADE=F,继而根据AAS证得ADECFE,最后根据全等三角形的性质即可推出EF=DE解:DE是ABC的中位线,E为AC中点,AE=EC,CFBD,ADE=F,在ADE和CFE中,ADECFE(AAS),DE=FE故选B4. 解: 如图,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,DE
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- 部审湘教版 八年 级数 下册 同步 练习 2.4 三角形 中位线