人教版八年级数学下册精品导学案19.1.1第1课时常量与变量.doc
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1、第十九章 函数教学备注学生在课前完成自主学习部分19.1 函数19.1.1 变量与函数第1课时 常量与变量学习目标:1.了解常量与变量的概念,掌握常量与变量之间的联系与区别.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.重点:能够区分同一个问题中的常量与变量.难点:用式子表示变量间的关系.自主学习一、知识链接1.人们在认识和描述某一事物时,经常会用“量”来具体表达事物的某些特征(属性),如:速度、时间、路程、温度、面积等,请你再写出三个“量”: 、 、 .同时用“数”来表明“量”的大小.2.写出路程(s)、速度(v)、时间(t)之间的关系: .二、新知预习1.小明去文具店购买一些铅笔,已知铅笔的
2、单价为02元支,总价元随铅笔支数的变化而变化,在这个问题中,变量是_,常量是_.2.圆的面积S随着半径的变化而变化,已知它们的关系为:,在这个问题中,常量是 ,变量是 .3.自主归纳:变量:在一个变化过程中,数值_的量为变量.常量:在一个变化过程中,数值_的量为常量.三、自学自测 1.指出下列关系式中的常量和变量.(1) 长方形的长为2,长方形面积S与宽x之间的关系S=2x;(2) 一批香蕉每千克6元,则总金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系式为y=6x.2.一名运动员以8米/秒的速度奔跑,写出他奔跑的路程s(米)与时间t(秒)之间的关系式,并指出其中的变量和常量.四、我的疑惑_教学备注配
3、套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片7-16)课堂探究一、 要点探究探究点1:常量与变量问题1:一辆汽车以60千米时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米行驶时间为t小时(1)请同学们根据题意填写下表:t/小时12345S/千米(2)试用含t的式子表示s,则s= ; (3)在以上这个过程中,变化的量有 ,不变化的量有_问题2:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出205张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元(1)请同学们根据题意填写: 早场电影的票房收入为 元;日场电影的票房收入为 元;晚场电影的票房收入
4、为 元;(2)在以上这个过程中,变化的量是_,不变化的量是_(3)试用含x的式子表示y,则y= ;这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题3:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?(1)填空:当圆的半径为10cm时,圆的面积为 cm2;当圆的半径为20cm时,圆的面积为 cm2;当圆的半径为30cm时,圆的面积为 cm2;当圆的半径为r时,圆的面积S= ;(2)在以上这个过程中,变化的量是_,不变化的量是_要点归纳:在一个变化过程中,数值发生变化的量为 ,数值始终不变的量为 .典例精析例1
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