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1、哥德巴赫猜想 联系作者: 哥德巴赫猜想可以这样描述:任一大于 2 的偶数均可表为两个素数之和! 我用一个软件证明了在一个数字范围内,哥德巴赫猜想成立. 我用一个软件证明了:如果 n 是大于或等于 4 且小于或等于 2147483646 的偶数,则 n 可表为两个素数之和! 对于每一个偶数 n, n 可表为 1+(n-1),2+(n-2),(n-2)+2,(n-1)+1 共有 n-1 中表示法, 对每一个表示法(n-k)+k, 其中(k=1,2,.,n-1), 要判断 k 与 n-k 是否均为素数. 判断 k 为素数,要计算从 2 到 k-1(共 k-2 个数)是否能被 k 整除,因此判断 n
2、是否可分解为两个素数之和, 则要计算=+1111114)2()2(nknknknknk=(n-4)(n-1),如果要判断大于或等于 4 且小于或等于 2147483646 的偶数是否均能分解为两个素数之和,则要计算=21474836464214748364642) 1)(4(21) ) 1)(4(nnnnnn次,因为 n 是偶数,要将=21474836464) 1)(4(nnn除以 2,即要将=21474836464) 1)(4(nnn乘以21. 2822147483646421474836464101.7)45(212) 1)(4(+=nnnnnn ,如果要判断大于 2 且小于或等于 214
3、7483646 的偶数是否均能分解为两个素数之和,则要计算次, 对于 n 分解为两个数的和的分解式, 如果只考虑 1+(n-1),2+(n-1), .,2n+(n-2n),则计算次数减半;如果只考虑奇数项,则计算次数又减半;因此就算用便捷算法也要计算2728104.24101.7次,人工很难完成,但用一个软件则能比较快地计算出大于 2 且小于或等于 2147483646 的偶数均能分解为两个素数之和!2147483646 是计算机所能识别的最大整数,因此在计算机识别的数的范围内,哥德巴赫猜想成立,换句话说,在计算机数域(数的范围)内,任一大于 2 且小于或等于 2147483646 的偶数均能
4、分解为28101.7两个素数之和! 因此在计算机程序或算法中,可以将一个偶数表示为两个素数之和! 首先用一个函数判断一个正整数是否为素数,如图: 联系作者: 对于一个给定的大于 2 的偶数 n, n 可表为 1+(n-1),2+(n-2),(n-2)+2,(n-1)+1共有 n-1 中表示法,但其中只有部分表示法它的两个加数均为素数,下图给出的程序是将一个偶数分解为两个素数之和. 任意输入一个偶数,比如 248,单击“确 定” ,可以看到分解式 再任意输入一个偶数,比如 22228,单击“确 定” ,可以看到分解式 对于一个给定的偶数,下述程序判断它是否可分解为两个素数之和,如果能分解,则返回
5、真,否则返回假,如图: 下述程序判断某个数字范围内是否有不能分解为两个素数之和的偶数: 输入一个偶数 50000, 单击 “确 定”,系统弹出“没有不能分解为两个素数之和的偶数” ,这表示在 4 到 50000 之间的偶数均可分解为两个素数之和. 输入一个偶数 2000000,单击 “确 定”,系统弹出“没有不能分解为两个素数之和的偶数” ,这表示在 4 到 2000000 之间的偶数均可分解为两个素数之和! liyqi 输入一个偶数 8000000,单击 “确 定”,系统弹出“没有不能分解为两个素数之和的偶数” ,这表示在 4 到 8000000 之间的偶数均可分解为两个素数之和! 输入一个大偶数 2147483646,单击 “确 定”,系统弹出“没有不能分解为两个素数之和的偶数” ,这表示在 4 到 2147483646 之间的偶数均可分解为两个素数之和! 由此证得,如果 n 是大于或等于 4 且小于或等于 2147483646 的偶数,则 n 可表为两个素数之和!