中考数学模拟试题及答案.doc
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1、2015 年中考模拟试题 数 学 试 题 卷 本卷共六大题,24 小题,共 120 分。考试时间 120 分钟 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 1、比2013 小 1 的数是( ) A、2012 B、2012 C、2014 D、2014 2、如图,直线l1l2,140,275,则3( ) A、70 B、65 C、60 D、55 3、从棱长为a的正方体零件的一角,挖去一个棱长为 0.5a的小正方体, 得到一个如图所示的零件,则这个零件的左视图是( ) A、 B、 C、 D、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为 0.000 00094m,用科学计数法表示这个数是(
2、 ) A、9.4107m B、9.4107m C、9.4108m D、9.4108m 5、下列计算正确的是( ) A、(2a1)2=4a21 B、3a63a3a2 C、(ab2) 4a4b6 D、2a(2a1)1 6、某县盛产枇杷,四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低 4 元。某天,一位零售商分别用去 240 元,160 元来购进四星级与五星级这两种枇杷,其中,四星级枇杷比3 1 2 l1 l2 正面 五星级枇杷多购进 10 千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x千克,则列出关于x的方程为( ) A、240 x 4160 x10 B、240 x 4160 x10 C、240 x10 4
3、160 x D、240 x10 4160 x 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 7、因式分解:xy2x 。 8、已知x1 是关于x的方程x2x2k0 的一个根,则它的另一个根是 。 9、已知2x3y 13 ,则分式x2yx2y 的值为 。 10、如图,正五边形ABCDE,AFCD交BD的延长线 于点F,则DFA 度。 11、已知x5 12 ,y5 12 ,则x2xyy2的值为 。 12、分式方程3xx4 14x 1 的解为 。 13、现有一张圆心角为 108,半径为 40cm 的扇形纸片, 小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制 作成一个底面半径为 10
4、cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠) , 则剪去的扇形纸片的圆心角为 。 14、如图,正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合, 现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转,设旋转角BAE (0360) ,则当 时,正方形的 顶点F会落在正方形的对角线AC或BD所在直线上。 40cm 10cm B D A C E F G A F C B G D E 三、 (本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 15、解不等式组2x11(1)12x3 x1(2) ,并把它的解集在数轴上表示出来。 16、某公园内有一矩形门洞(如图 1)和一圆弧形门洞(如图 2) ,在图 1 中矩形ABCD的边AB,DC上
5、分别有E、F两点, 且BECF; 在图 2 中上部分是一圆弧, 下部分中ABCD,ABCD,ABBC。请仅用无刻度的直尺分别画出图 1,2 的一条对称轴l。 17、如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(a,0) ,点B的坐标为(0,b) ,其中a0,b0,以线段AB为一边在第一象限内作菱形ABCD,使其一对角线ACy轴。 (1)请求出点C与点D的坐标; (2)若一反比例函数图象经过点C, 则它是否一定会经过点D?请说明理由。 18、某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球,球上分别标有“0 元” 、 “10 元” 、 “20 元” 、 “30
6、元”的字样。规定:顾客在本超市图 2 A O B D C O1 x y F E A B C D A D B C 图 1 一次性消费满 200 元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回) 。某顾客刚好消费 200 元。 (1)写出此情境下的一个必然事件; (2)请你用画树形图或列表格的方法,列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果; (3)请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率。 四、 (本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 19、如图,这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案。其中每个圆的半径均为 15cm,圆心在同一直线上,且每增加一个
7、圆形图案,纹饰长度就增加bcm,围栏左右两边留有等距离空隙acm(0a15) (1)若b25,则纹饰需要 201 个圆形图案,求纹饰的长度y; (2)若b24,则最多需要多少个这样的圆形图案? 20、如图 1 是一把折叠椅子,图 2 是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,其中AD和BC表示两根较粗的钢管,EG表示座板平面,EG和BC相交于点F,MN表示地面所在的直线,EGMN,EG距MN的高度为 42cm,AB43cm,CF42cm,DBA60,DAB80。 求两根较粗钢管AD和BC的长。(结果精确到 0.1cm。 参考数据: sin800.98, cos800.17,tan805.67,sin6
8、00.87,cos600.5,tan601.73) y b a a O 21、某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分 10 分,学生得分均为整数,成绩达 6 分以上(含 6 分)为合格,达到 9 分以上(含 9 分)为优秀。这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下。 (1)补充完成下列的成绩统计分析表: 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲 6.7 3.41 90% 20% 乙 7.5 80% 10% (2)小明同学说: “这次竞赛我得了 7 分,在我们小组中排名属中游略偏上! ”观察上表可知,小明是 组学生; (填“甲”或“乙” ) (3)甲组同学说他们组的合格
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