高考数学试卷文科大纲版含解析版12版.doc
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1、2012年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)一选择题1(5分)已知集合A=x|x是平行四边形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形,则()AABBCBCDCDAD2(5分)函数的反函数是()Ay=x21(x0)By=x21(x1)Cy=x2+1(x0)Dy=x2+1(x1)3(5分)若函数是偶函数,则=()ABCD4(5分)已知为第二象限角,则sin2=()ABCD5(5分)椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=4,则该椭圆的方程为()A BC D6(5分)已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则当n1时,Sn=()A()n1B2n1C()n1D(
2、1)7(5分)6位选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序有()A240种B360种C480种D720种8(5分)已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB=2,CC1=2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为()A2BCD19(5分)ABC中,AB边的高为CD,若=,=,=0,|=1,|=2,则=()ABCD10(5分)已知F1、F2为双曲线C:x2y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cosF1PF2=()ABCD11(5分)已知x=ln,y=log52,则()AxyzBzxyCzyxDyzx12(5分)正方形ABCD的
3、边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,定点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为()A8B6C4D3二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,在试卷上作答无效)13(5分)的展开式中x2的系数为 14(5分)若x,y满足约束条件则z=3xy的最小值为 15(5分)当函数y=sinxcosx(0x2)取得最大值时,x= 16(5分)已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程
4、或演算步骤在试卷上作答无效!17(10分)ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b2=3ac,求A18(12分)已知数列an中,a1=1,前n项和(1)求a2,a3;(2)求an的通项公式19(12分)如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形,PA底面ABCD,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC()证明:PC平面BED;()设二面角APBC为90,求PD与平面PBC所成角的大小20(12分)乒乓球比赛规则规定:一局比赛,对方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球两次,依次轮换每次发球,胜方得1分,负方得0分设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概
5、率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中,甲先发球(1)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1:2的概率;(2)求开始第5次发球时,甲领先得分的概率21(12分)已知函数(1)讨论f(x)的单调性;(2)设f(x)有两个极值点x1,x2,若过两点(x1,f(x1),(x2,f(x2)的直线l与x轴的交点在曲线y=f(x)上,求a的值22(12分)已知抛物线C:y=(x+1)2与圆(r0)有一个公共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线l()求r;()设m,n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m,n的交点为D,求D到l的距离2012年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)参考答案与
6、试题解析一选择题1(5分)已知集合A=x|x是平行四边形,B=x|x是矩形,C=x|x是正方形,D=x|x是菱形,则()AABBCBCDCDAD【考点】1E:交集及其运算菁优网版权所有【专题】11:计算题【分析】直接利用四边形的关系,判断选项即可【解答】解:因为菱形是平行四边形的特殊情形,所以DA,矩形与正方形是平行四边形的特殊情形,所以BA,CA,正方形是矩形,所以CB故选:B【点评】本题考查集合的基本运算,几何图形之间的关系,基础题2(5分)函数的反函数是()Ay=x21(x0)By=x21(x1)Cy=x2+1(x0)Dy=x2+1(x1)【考点】4R:反函数菁优网版权所有【专题】11:
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