教辅高考数学真题-集合概念与运算解析版.docx
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1、 十年试题十年试题分类分类*探求规律探求规律 考点考点 1 集合集合的含义与的含义与表示表示 1【2020 年高考全国卷文数 1】已知集合1, 2,3,5, 7,11A=,315|Bxx=,则 AB 中元素的个数为( ) A2 B3 C4 D5 【答案】B【解析】由题意,5,7,11AB=I,故AB中元素的个数为 3,故选 B 2【2020 年高考全国卷理数 1】已知集合( , )| ,Ax yx yyx=*N,( , )|8Bx yxy=+=,则AB中元素的个数为( ) A2 B3 C4 D6 【答案】C【解析】由题意,AB中的元素满足8yxxy+=,且*, x yN,由82xyx+=,得4
2、x , 所以满足8xy+=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),故AB中元素的个数为 4故选 C 3 【2017 新课标 3,理 1】已知集合 A=22( , )1x yxy+=,B=( , )x yyx=,则 AB 中元素的个数为 A3 B2 C1 D0 【答案】B【解析】由题意可得,圆221xy+= 与直线yx= 相交于两点()1,1,()1, 1 ,则AB中有两个元素,故选 B 4【2018 新课标 2, 理 1】 已知集合 = (,)|2+ 2 3, , , 则中元素的个数为 ( ) A9 B8 C5 D4 【答案】A【解析】 2+ 2 3, 2 3, , = 1,0,1
3、,当 = 1时, = 1,0,1;当 = 0时, = 1,0,1;当 = 1时, = 1,0,1;所以共有 9 个,选 A 5 【2013 山东,理 1】已知集合 A=0,1,2,则集合 B=中元素的个数是 A1 B3 C5 D9 【答案】C【解析】0,0,1,2,0, 1, 2xyxy= ;1,0,1,2,1,0, 1xyxy=; 2,0,1,2,2,1,0 xyxy=B中的元素为2, 1,0,1,2 共 5 个,故选 C 6 【2013 江西,理 1】若集合2|10AxR axax=+ =中只有一个元素,则a= A4 B2 C0 D0 或 4 【答案】A【解析】当0a =时,10=不合,当
4、0a 时,0 =,则4a =,故选 A |,xy xA yA 7 【2012 江西,理 1】若集合 1,1A= ,0,2B=,则集合 |,z zxy xA yB=+中的元素的个数为( ) A5 B4 C3 D2 【答案】C【解析】根据题意,容易看出xy+只能取1,1,3 等 3 个数值故共有 3 个元素,故选 C 8【2011广东, 理1】 已知集合A=( , )| ,x yx y为实数, 且221xy+=, B=( , )| ,x yx y为实数, 且1xy+=,则 AB 的元素个数为 A4 B3 C2 D1 【答案】C【解析】由2211xyxy+=+=消去y,得20 xx=,解得0 x =
5、或1x =,这时1y =或0y =,即(0,1),(1,0)AB=,有 2 个元素 9 【2011 福建,理 1】i是虚数单位,若集合S=1,0,1,则 AiS B2iS C3iS D2i S 【答案】B【解析】2i=1S,故选 B 10 【2012 天津,文 9】集合R25Axx=中的最小整数为_ 【答案】3【解析】不等式52 x,即525x,73x,所以集合73=xxA,所以最小的整数为3 考点考点 2 集合间关系集合间关系 【试题分类与归纳】 1 【2012 新课标,文 1】已知集合2 |20Ax xx=, | 11Bxx= ,则 AAB BBA CAB= DAB = 【答案】B【解析】
6、A=(1,2) ,故 BA,故选 B 2 【2012 新课标卷 1,理 1】已知集合 A=x|x22x0 ,B=x| 5x 5,则 ( ) A、AB= B、AB=R C、BA D、AB 【答案】B【解析】A=(-,0)(2,+),AB=R,故选 B 3【2015 重庆,理 1】已知集合1,2,3A=,2,3B =,则 AAB BAB = CAB DBA 【答案】D【解析】由于2,2,3,3,1,1ABABAB,故 A、B、C 均错,D 是正确的,选 D 4 【2012 福建,理 1】已知集合1,2,3,4M =, 2,2N = ,下列结论成立的是( ) ANM BMNM= CMNN= D2MN
7、 = 【答案】D【解析】由M=1,2,3,4,N=2,2,可知2N,但是2M,则NM,故 A 错误 MN=1,2,3,4,2M,故B错误MN=2N,故C错误,D正确故选 D 5 【2011 浙江,理 1】若 |1, |1Px xQx x=,则( ) APQ BQP CRC PQ DRQC P 【答案】D【解析】 |1Px x= |1RC Px x=,又 |1Qx x=,RQC P,故选 D 6【2011 北京,理 1】已知集合P=2 |1x x , Ma=若PMP=,则a的取值范围是 A(,1 B1,+) C1,1 D(,1 1,+) 【答案】C【解析】因为PMP=,所以MP,即aP,得21a
8、 ,解得11a , 所以a的取值范围是 1,1 7 【2013 新课标 1,理 1】已知集合 A=x|x22x0,B=x| 5x 5,则( ) AAB= BAB=R CBA DAB 【答案】B【解析】A=(-,0)(2,+),AB=R,故选 B 8 【2012 大纲,文 1】已知集合A=xx是平行四边形,B=xx是矩形,C=xx是正方形,D=xx是菱形,则 AAB BCB CDC DAD 【答案】B【解析】正方形一定是矩形,C是B的子集,故选B 9 【2012 年湖北,文 1】已知集合2 |320,Ax xxx=+=R, |05,Bxxx=N,则满足条件ACB的集合 C 的个数为( ) A1
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