新高考题型开放性问题数列.docx
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1、新高考题型:解答题开放性问题(条件3选1)数列1已知公差不为0的等差数列的首项,前项和是,且_(,成等比数列,任选一个条件填入上空),设,求数列的前项和2在,;,;,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答已知等差数列的公差为,前项和为,等比数列的公比为,且,(1)求数列,的通项公式(2)记,求数列的前项和3在等差数列中,已知,(1)求数列的通项公式;(2)若_,求数列的前项和在,这三个条件中任选一个补充在第(2)问中,并对其求解4在,三个条件中任选两个,补充到下面问题中,并解答已知等差数列的前项和为,满足:,(1)求的最小值;(2)设数列的前项和,证明:5从条件,中任选一个,补充到下面
2、问题中,并给出解答已知数列的前项和为,_若,成等比数列,求的值6在,;,是与的等比中项,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,然后解答补充完整的题目已知为等差数列的前项和,若_(1)求;(2)记,求数列的前项和7已知为等差数列,分别是表第一、二、三行中的某一个数,且,中的任何两个数都不在表的同一列第一列第二列第三列第一行第二行469第三行1287请从,的三个条件中选一个填入上表,使满足以上条件的数列存在;并在此存在的数列中,试解答下列两个问题(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求数列的前项和8在,这三个条件中任选一个补充在下面的问题中,并加以解答设等差数列的前项和为,数列为等比数列,_
3、,求数列的前项和9在,三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答在已知等比数列的公比前项和为,若 _,数列满足(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前项和,并证明10在,这三个条件中选择两个,补充在下面问题中,并给出解答已知数列的前项和为,满足_,_;又知正项等差数列满足,且,成等比数列(1)求和的通项公式;(2)证明:11给出以下三个条件:数列是首项为2,满足的数列;数列是首项为2,满足的数列;数列是首项为2,满足的数列请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解设数列的前项和为,与满足_,记数列,求数列的前项和12在,三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答设是公比大于0
4、的等比数列,其前项和为,是等差数列已知,_(1)求和的通项公式;(2)设,求13在是与的等差中项;是与的等比中项;数列的前5项和为65这三个条件中任选一个,补充在横线中,并解答下面的问题已知是公差为2的等差数列,其前项和为,_(1)求;(2)设;是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由14设数列的前项和为,_给出下列三个条件:条件:数列为等比数列,数列也为等比数列;条件:点,在直线上;条件:试在上面的三个条件中任选一个,补充在上面的横线上,完成下列两问的解答:(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和15在,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答已知等差数列的公差,前
5、项和为,若 _,数列满足,(1)求的通项公式;(2)求的前项和注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分16在,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答已知等差数列的公差为,等差数列的公差为设,分别是数列,的前项和,且,_(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和17,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答设等差数列的前项和为,数列的前项和为,_,若对于任意都有,且为常数),求正整数的值注:如果选择多个条件分别解答,那么按第一个解答计分18在1,成等差数列,递增等比数列中的项,是方程的两根,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的存在,求的值;若不存在
6、,说明理由已知数列和等差数列满足 _,且,是否存在使得是数列中的项?为数列的前项和,为数列的前项和)注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分19给出以下三个条件:,成等差数列;对于,点均在函数的图象上,其中为常数;请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解设是一个公比为的等比数列,且它的首项,(1)求数列的通项公式;(2)令,证明数列的前项和20在,这三个条件中任选两个,补充在下面的问题中若问题中的存在,求出的值;若不存在,请说明理由等差数列的前项和为,是各项均为正数的等比数列,且,是否存在大于2的正整数,使得,成等比数列?21在,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中已知:数
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