北师大版高三数学复习专题-集合与常用逻辑用语课件-第1章第1节.ppt
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1、走向高考 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 高考总复习,集合与常用逻辑用语,第一章,第一节集合的概念及其运算,第一章,1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性:_、_、_.(2)集合中元素与集合的关系,确定性,互异性,无序性,(3)常见集合的符号表示:(4)集合的表示法:_、_、_.,N,N(N*),Z,Q,R,C,列举法,描述法,Venn图法,2集合间的基本关系注意:(1)任何集合都是它本身的子集,即_,AB,BA,AB,BA,任何一个元素,AB且BA,任何,A,任何非空集合,B,其中B,AA,AC,AC,2n,2n1,2n2,3集合的基本运算,x|xA,或xB,x|xA,且x
2、B,x|xU,且xA,BA,A,A,B,BA,A,A,A,B,U,(UA),(UB),1.(文)(2014广东高考)已知集合M2,3,4,N0,2,3,5,则MN()A0,2B2,3C3,4D3,5答案B解析MN2,3,40,2,3,52,3,选B.,(理)(2014广东高考)已知集合M1,0,1,N0,1,2,则MN()A0,1B1,0,2C1,0,1,2D1,0,1答案C解析M1,0,1,N0,1,2MN1,0,1,2,选C.,2(文)(2014新课标)已知集合Mx|1x3,Nx|2x1,则MN()A(2,1)B(1,1)C(1,3)D(2,3)答案B解析由Mx|1x3,Nx|2x1,得M
3、N(1,1),选B.,(理)(2014新课标)设集合M0,1,2,Nx|x23x20,则MN()A1B2C0,1D1,2答案D解析把M0,1,2中的数,代入不等式x23x20,经检验x1,2满足,所以选D.,3(文)(2014浙江高考)设全集UxN|x2,集合AxN|x25,则UA()AB2C5D2,5答案B,(理)若全集UxR|x24,则集合AxR|x1|1的补集UA为()AxR|0 x2BxR|0 x2CxR|0 x2DxR|0 x2答案C解析本题考查一元二次不等式,绝对值不等式的解法,补集运算等全集UxR|2x2,AxR|2x0,所以UAxR|0 x2,此类题目结合数轴是好办法,4(教材
4、改编题)设集合Ak2k,2k,则实数k的取值范围是()ARBk0Ck3Dk|k0,k3,kR答案D解析根据集合元素的互异性,有k2k2k,解得k0,k3.,5(文)若全集UR,集合Ax|x1x|x0,则UA_.答案x|0 x1解析全集UR,由补集的定义可知UAx|0 x1,(理)已知集合Ax|x1,Bx|xa,且ABR,则实数a的取值范围是_答案a1解析本题考查集合的简单运算及数形结合的思想将集合A、B分别表示在数轴上,如图所示要使ABR,则a1.,6(文)已知集合A1,3,2m1,集合B3,m2,若BA,则实数m_.答案1解析若BA,则m22m1,即(m1)20,即m1.当m1时,A1,3,
5、1,B3,1,显然BA.,(理)(2015杭州模拟)已知集合A1,0,4,集合Bx|x22x30,xN,全集为U,则图中阴影部分表示的集合是_答案1,4解析Bx|x22x30,xNx|1x3,xN0,1,2,3而图中阴影部分表示的集合为属于A且不属于B的元素构成,故该集合为1,4,已知Aa2,(a1)2,a23a3,若1A,求实数a的值思路分析1A,则a2,(a1)2,a23a3都可能为1,则需分类讨论解决,且必须验证元素的互异性,集合的基本概念,规范解答(1)若a21,则a1,此时A1,0,1与集合中元素的互异性矛盾(舍去)(2)若(a1)21,则a0或a2.当a0时,A2,1,3,满足题意
6、;当a2时,A0,1,1与集合中元素的互异性矛盾(舍去)(3)若a23a31,则a1(舍去),或a2(舍去)综上所述,a0.,方法总结1.要解决集合的概念问题,必须先弄清集合中元素的性质,明确是数集,还是点集,是函数的定义域,还是函数的值域等2把握集合中元素的特性,要特别注意集合中元素的互异性,一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点;另一方面,在解答完毕之时,注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确,(理)已知集合A0,1,2,则集合Bxy|xA,yA中元素的个数是()A1B3C5D9答案C解析当x,y取相同的数时,xy0;当x0,y1时,xy1;当x0,y2时,xy2;当x1
7、,y0时,xy1;当x2,y0时,xy2;其他则重复故集合B中有0,1,2,1,2,共5个元素,应选C.,思路分析在确定集合A时,需对x的系数a进行讨论,利用数轴分析,使问题得到解决,集合间的基本关系,方法总结(1)已知两集合间的关系求参数时,关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系,进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析(2)判断两集合关系的常用方法化简集合,从表达式中寻找两集合间的关系;用列举法表示各集合,从元素中寻找关系特别提醒:题目中若有条件BA,则应分B和B两种情况讨论,(1)已知集合Ax|x23x20,xR,Bx|0 x5,xN,则满足条件AC
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