教辅新课标版数学理高三总复习之第6-专题研究3.ppt
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1、,专题研究三 数列的综合应用,题型一 等差、等比数列的综合应用,探究1高考命制综合题时,常将等差、等比数列结合在一起,形成两者之间的相互联系和相互转化,破解这类问题的方法是首先寻找通项公式,利用性质之间的对偶与变式进行转化,已知等比数列an的公比为q,前n项的和为Sn,且S3,S9,S6成等差数列(1)求q3;(2)求证:a2,a8,a5成等差数列,思考题1,题型二 数列与函数、不等式的综合应用,探究2数列与函数的综合问题主要有以下两类:(1)已知函数条件,解决数列问题,此类问题一般利用函数的性质、图像研究数列问题(2)已知数列条件,解决函数问题,解决此类问题一般要充分利用数列的范围、公式、求
2、和方法对式子化简变形,思考题2,例3(2014新课标全国理)已知数列an的前n项和为Sn,a11,an0,anan1Sn1,其中为常数(1)证明:an2an;(2)是否存在,使得an为等差数列?并说明理由,题型三 数列中的探索性问题,【思路】(1)已知数列an的前n项和Sn与相邻两项an,an1间的递推关系式anan1Sn1,要证an2an,故考虑利用an1Sn1Sn消去Sn进行证明(2)若an为等差数列,则有2a2a1a3,故可由此求出,进而由an2an4验证an是否为等差数列即可,【解析】(1)证明:由题设,anan1Sn1,an1an2Sn11,两式相减,得an1(an2an)an1.由
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