教辅新课标版数学理高三总复习之第10章计数原理和概率第2节.ppt
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1、,第十章计数原理和概率,1理解排列、组合的概念2能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式3能解决简单的实际问题请注意1排列、组合问题每年必考2以实际问题为背景,考查排列数、组合数,同时考查分类讨论的思想及解决问题的能力3以选择、填空的形式考查,或在解答题中和概率相结合进行考查,1两个概念(1)排列从n个不同元素中取出m个元素(mn),按照_,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(2)组合从n个元素中取出m个元素,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,一定顺序排成一列,并成一组,2两个公式(1)排列数公式规定0!.,n(n1)(n2)(nm1),1,1,3组合数的两个性质,1(课本习
2、题改编)下列等式不正确的是(),答案B,2(2014辽宁理)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为()A144 B120C72 D24答案D,3若从1,2,3,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有()A60种 B63种C65种 D66种答案D,4若某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则邀请的不同方法有()A84种 B98种C112种 D140种答案D,5一份试卷有10道考题,分为A,B两组,每组5题,要求考生选答6题,但每组最多选4题,则每位考生有_种选答方案答案200,题型一 排列数、组合数公式,探究1运用
3、排列数、组合数公式证明等式时,一般用阶乘式运用排列数、组合数公式计算具体数字的排列数、组合数时一般用展开式,直接进行运算,思考题1,【答案】(1)x8(2)165,例27位同学站成一排:(1)站成两排(前3后4),共有多少种不同的排法?(2)其中甲站在中间的位置,共有多少种不同的排法?(3)甲、乙只能站在两端的排法共有多少种?(4)甲不排头、乙不排尾的排法共有多少种?(5)甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种?(6)甲、乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种?,题型二 排列应用题,(7)甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种?(8)甲、乙、丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种?
4、(9)甲、乙、丙三个同学不都相邻的排法共有多少种?(10)甲、乙相邻且与丙不相邻的排法共有多少种?(11)甲必须站在乙的左边的不同排法共有多少种?【思路】本题是有关排列的一道综合题目,小题比较多,包括排列中的各种方法和技巧,请同学们认真思考,【讲评】涉及有限制条件的排列问题时,首先考虑特殊元素的排法或特殊位置上元素的选法,再考虑其他元素或其他位置(这种方法称为元素分析法或位置分析法),探究2求解排列应用题的主要方法:,(1)(2014四川理)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有()A192种B216种C240种 D288种,思考题2,【答案】B,(2)(
5、2014重庆理)某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是()A72 B120C144 D168,【答案】B,(3)有两排座位,前排11个座位,后排12个座位现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数有_,【答案】346,例3某市工商局对35件商品进行抽样调查,已知其中有15件假货现从35件商品中选取3件(1)其中某一件假货必须在内,不同的取法有多少种?(2)其中某一件假货不能在内,不同的取法有多少种?(3)恰有2件假货在内,不同的取法有多少种?(4)至少有2件假货在内,不同的取法有多少种?
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