教辅新课标版数学理高三总复习之第10章计数原理和概率第5节.ppt
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1、,第十章计数原理和概率,1理解古典概型及其概率计算公式2会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率请注意若是从考查的内容来分析,集中考查一些常见的概率模型,如摸球模型、分配模型、取数模型,从题的难度来看,一般是中低档题,由于随机事件的概率与实际生活密切相关,在高考中自然受到重视,1基本事件的特点(1)任何两个基本事件是 的(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_的和,互斥,基本事件,2古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型(1)试验中所有可能出现的基本事件(2)每个基本事件出现的可能性,只有有限个,相等,1下列概率模型中,是古典概型的是_从区间1,10内任
2、意取出一个数,求取到1的概率;从110中任意取出一个整数,求取到1的概率;向一个正方形ABCD内投掷一点P,求P恰好与A点重合的概率;向上抛掷一枚不均匀的旧硬币,求正面朝上的概率答案解析不是古典概型,是古典概型,答案C,答案B,4从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取2个数字相加,其和为偶数的概率是_,5在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期的概率为_(结果用最简分数表示),例1袋中有大小相同的5个白球,3个黑球和3个红球,每球有一个区别于其他球的编号,从中摸出一个球(1)有多少种不同的摸法?如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型,该模
3、型是不是古典概型?(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据,有多少个基本事件?以这些基本事件建立概率模型,该模型是不是古典概型?,题型一 古典概型的判断,探究1古典概型需满足两个条件:对于每次随机试验来说,只可能出现有限个不同的试验结果;对于所有不同的试验结果而言,它们出现的可能性是相等的,下列问题中是古典概型的是()A种下一粒杨树种子,求其能长成大树的概率B掷一颗质地不均匀的骰子,求出现1点的概率C在区间1,4上任取一数,求这个数大于1.5的概率D同时掷两颗骰子,求向上的总数之和是5的概率【解析】A,B两项中的基本事件的发生不是等可能的;C项中基本事件的个数是无限多个;D项中基本事件的发生是等
4、可能的,且是有限个【答案】D,思考题1,例2(1)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:两数之和为5的概率;两数中至少有一个奇数的概率,题型二 古典概型,(2)甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率,探究2计算古典概型事件的概率可分三步:算出基本事件的总个数n;求出事件A所包含的基本事件个数m;代入公式求出概率P.,(1)(2014新课标全国理)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公
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