《2021人教版数学九年级下册锐角三角函数PPT课件带内容.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021人教版数学九年级下册锐角三角函数PPT课件带内容.pptx(28页珍藏版)》请在启牛文库网上搜索。
1、28 数学活动锐角三角函数人教版-数学-九年级-下册我们学过哪些利用相似三角形知识测量物体高度的方法?利用影子测量物体的高度.利用平面镜的反射测量物体的高度.借助标杆测量物体的高度.学习目标1.会制作测角仪,应用制作的测角仪测量实物的高度,体会三角函数和解直角三角形在实际生活中的应用价值.2.在实际操作中培养学生分析问题、解决问题的能力课堂导入在学习了本章内容以后,你能用解直角三角形知识测量物体的高度吗?知识点1:制作测角仪利用解直角三角形知识测量物体的高度,我们需要先测量角度的大小,你能用下面的物品制作一个简易的测角仪器吗?把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处,在细线的另一端系一个小重物,制
2、成一个简单的测角仪,利用它可以测量仰角或俯角.如何使用测角仪呢?将仪器用手托起,拿到眼前,使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点(如图). = 90-ABC = ABC - 90测角仪上角的读数与仰角有怎样的关系?测角仪上角的读数与俯角有怎样的关系?知识点2:利用测角仪测量物体的高度怎样利用测角仪测量物体的高度呢?ACMNE在测点A 安置测角仪,测得M 的仰角MCE=;量出测点A 到物体底部N 的水平距离AN=l;量出测角仪的高度AC =a,可求出 MN =ME +EN =l tan +a.测量底部可以到达的物体的高度步骤:ACMNEal若不能直接测出AN的长度,还有别的方法可以测出物体的高度
3、吗?BDMNAC测量底部不能到达的物体的高度步骤:在测点A 处安置测角仪,测得此时M 的仰角MCE =;在测点A 与物体之间的B处安置测角仪,测得此时M 的仰角MDE =;ACBDMNEa如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度,他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30,然后沿AD 方向前行10m到达B 点,在B 处测得树顶C 的仰角为60(A、B、D 三点在同一直线上)请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度(结果精确到0.1m)CBACD2.如图,某大楼DE 的顶部竖有一块广告牌CD,小林在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为53,沿坡面AB 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角
4、为45已知山坡AB 的坡度为i=1:2.4,AB =26米,AE =30米则广告牌CD 的高度约为()米.(参考数据:tan370.75,sin370.60,cos370.80)A35B30C24D20GHGHNNMN =ME +EN =l tan +a.课堂小结测量物体的高度底部能到达底部不能到达ACMNEaACBDMNEab150tan1.5AE2.如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自动扶梯AB 的倾斜角为30,在自动扶梯下方地面C 处测得扶梯顶端B 的仰角为60,A、C 之间的距离为4m,则自动扶梯的垂直高度BD=m(结果保留根号)4m30BCsin603.如图,垂直于水平面的5G信号
5、塔AB 建在垂直于水平面的悬崖边B 点处,某测量员从山脚C 点出发沿水平方向前行78米到D 点(点A,B,C 在同一直线上),再沿斜坡DE 方向前行78米到E 点(点A,B,C,D,E 在同一平面内),在点E 处测得5G信号塔顶端A 的仰角为43,悬崖BC 的高为144.5米,斜坡DE 的坡度i=1:2.4,则信号塔AB 的高度约为()(参考数据:sin430.68,cos430.73,tan430.93)A23米B24米C24.5米D25米解:过点E 作EFCD, 交CD 的延长线于点F,过点E作EMAC 于点M,斜坡DE 的坡度i=1:2.4,DE=CD=78米,设EF =x,则DF=2.4x在RtDEF 中,EF2+DF2=DE2,即x2+(2.4x)2=782,解得x=30,EF=30米,DF=72米,CF=DF+DC=72+78=150米MFEMAC,ACCD,EFCD,四边形EFCM 是矩形,EM=CF=150米,CM=EF=30米在RtAEM 中,AEM=43,AM=EMtan431500.93=139.5米,AC=AM+CM=139.5+30=169.5米AB=AC-BC=169.5-144.5=25米MF课后作业请完成课本后习题第8题.28 数学活动谢谢您的聆听人教版-数学-九年级-下册