2021人教版数学八年级下册平行四边形-菱形第二课时PPT课件带内容.pptx
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1、平行四边形平行四边形人教版-数学-八年级-下册18.2.2 菱形 第二课时知识回顾1.四条边都相等2.两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.3.轴对称图形,有两条对称轴.菱形的特殊性质有哪些?学习目标1.掌握菱形的判定及证明过程.2.能熟练运用菱形的判定进行计算和证明.课堂导入思考 已知一个平行四边形,怎么样可以判定它是一个菱形?你能够证明吗?平行四边形什么条件什么条件?菱形知识点:菱形的判定判定1(定义法): 有一组邻边相等的平行四边形是菱形.数学语言: 在平行四边形ABCD中, AB=BC平行四边形ABCD是菱形ABDC通过上节课的学习,我们知道菱形的定义既是菱形的性质,又是菱
2、形的判定方法,因此有:除了根据定义判定以外,还有其他方法吗?思考 我们知道,菱形的对角线互相垂直. 反过来,对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?你能试着给出证明吗你能试着给出证明吗?ABDCO与研究平行四边形和矩形的判定方法类似,我们研究菱形的性质定理的逆命题,看看它们是否成立.已知:在平行四边形ABCD中, ACBD. 求证:四边形ABCD是菱形.证明:四边形ABCD是平行四边形 OB=OD ACBD BA=AD 四边形ABCD是菱形ABDCO数学语言:在平行四边形ABCD中, ACBD 平行四边形ABCD是菱形 ABDCO判定2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.例4 如图,平行四边形AB
3、CD的对角线AC、BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3. 求证:平行四边形ABCD是菱形.DACBO证明: AB=5,AO=4,BO=3AOB是直角三角形ACBD 平行四边形ABCD是菱形思考 动手画出一个四边形,满足有两条边相等的四边形是菱形吗?不是不是?你能进行证明吗?三条边相等呢?四条边相等呢?已知:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证:四边形ABCD是菱形.证明: AB=CD=BC=DA四边形ABCD是平行四边形 AB=BC四边形ABCD是菱形ABDC数学语言: 在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形ABDC菱形的判定3:四条边相等的
4、四边形是菱形.判定方法数学语言图形边对角线有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四条边相等的四边形是菱形平行四边形ABCD中,AB=BC 四边形ABCD是菱形四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.平行四边形ABCD中, ACBD四边形ABCD是菱形ABDCO1.下列说法中正确的是( ).CA.对角线互相垂直的四边形是菱形.B.两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形.D.两条邻边相等的四边形是菱形.课堂练习2.平行四边形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O.(1)若AB=AD,则平行
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