2021人教版数学八年级下册勾股定理的逆定理第三课时PPT课件带内容.pptx
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1、输入日期输入姓名勾 股 定 理人教版-数学-八年级-下册17.2 勾股定理的逆定理 第三课时勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 2+ 2= 2ACBabcACBabc互逆命题:如果两个命题的题设、结论正好相反,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另外一个叫做它的逆命题.互逆定理:一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,那么它也是一个定理,称这两个定理互为逆定理,其中一个定理叫做另外一个定理的逆定理.学习目标1.熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题.2.学会将实际问题构建成数学模型,并运用勾股定理的逆定理解决.思考 我们已经学会用勾股定理解决实际问
2、题,那么勾股定理的逆定理在实际生活中有哪些应用呢?船只在航行的船只在航行的时候需要确定时候需要确定方向和位置方向和位置. .知识点1:勾股定理逆定理的应用例2 如图,某港口 P 位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行, “远航”号每小时航行 16n mile, “海天”号每小时航行 12n mile.它们离开港口一个半小时后分别位于点 Q、R 处,且相距 30n mile.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?分析:在图中可以看到,由于“远航”号的航向已知,如果求出两艘轮船的航向所成的角,就能知道 “海天”号的航向了.
3、 通过题目已知条件可以得出:1.PR 的长度 2. PQ 的长度3.1 的度数 4. RQ 的长度解:根据题意, PQ=161.5=24, PR=121.5=18, RQ=30.所以RPQ=90.由“远航”号沿东北方向航行可知, 1=45 .因此2=45 ,即“海天”号沿西北方向航行.1. A、B、C 三地的两两距离如图所示,A 地在 B 地的正东方向,C 地在 B 地的什么方向?解析:根据图示的距离,可以判断出以 A、B、C 三地位置构成的三角形是直角三角形.解:在ABC中,所以ABC是直角三角形,且B=90,所以 C 地在 B 地的正北方向 .2.如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=
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